Capitulum primum. |
Pars prima.
De modis et modorum ordinibus.
Cognita modulatione
melorum, secundum viam octo troporum, et secundum usum et consuetudinem fidei
catholice, nunc habendum est de mensuris eorumdem, secundum longitudinem et
brevitatem, prout antiqui tractaverunt, ut Magister Leo et alii plurimi plenius
juxta ordines et colores eorumdem ordinaverunt, sic procedendo. Modus vel
maneries vel temporis consideratio est cognitio longitudinis et brevitatis meli
sonique. Modi generales sunt sex: Primus constat ex longa brevi, longa brevi,
[-328-] longa brevi, etc. Secundus constat ex brevi longa, brevi longa, brevi
longa, etc. Tertius constat ex longa et duabus brevibus, longa et duabus
brevibus, etc. Quartus constat ex duabus brevibus et longa, ex duabus brevibus
et longa, etc. Quintus ex longa, longa, longa, etc. Sextus ex brevi, brevi,
brevi, etc. Pimus modus, si adjungatur aliis vel sibi ipso, sic sunt quinque et
unus. Iterato secundus cum aliis et se ipso sic sunt quinque et unus. Iterato
tertius cum aliis et se ipso, sic sunt alii quinque et unus. Iterato quartus
cum aliis et se ipso, sic sunt alii quinque cum uno. Iterato quintus cum aliis
et se ipso, sic sunt alii quinque cum uno. Iterato sextus cum aliis et se ipso
sunt alii quinque et unus; et sic non sunt plures nisi triginta admixtiones,
secundum diversitatem, et sex cum se ipso; et sic sunt triginta sex in
universo. Et nota quod quandoque fiunt admixtiones, mediante pausatione,
quandoque sine, quod videtur esse et non esse. Iterato sunt et alii modi prout
modi supradicti frangunt brevem vel breves in duas, tres, vel quatuor, etc.,
prout in instrumentis; sic et dicimus de longis eorundem, etc; de quibus
fractionibus colligimus plures diversitates modorum, veluti in posteris plenius
patebit. Iterato sunt et alii modi qui dicuntur modi inusitati, quasi
irregulares quamvis non sint, veluti in partibus Anglie et alibi, cum dicunt
longa, longa brevis; longa, longa brevis; et sunt plures tales veluti inferius
plenius demonstrabitur. Longa simplex continet duo tempora, prout recipitur in
suo statu, sive primo vel secundo vel tertio. Brevis simplex est quod continet
unum tempus in statu supradicto. Sonus sub uno tempore potest dici sonus
acceptus sub tempore non minimo, non maximo, sed medio legitimo breviter
sumpto, quod possit frangi veloci motu in duobus, tribus, vel quatuor, plus in
voce humana, quamvis in instrumentis possit aliter fieri. Ordo modi est numerus
punctorum ante pausationem. Qui quidam ordo sumitur a suo principio ordinato.
Ordinatio principii primi aliorum modorum est ordinatio punctorum vel sonorum
melorum que sine pausatione sumpta sub certo ordine sonorum punctorum figuris
troporum plenius jungantur. Que quidem ordinatio ab aliquo tropo certo, tanquum
pro radice sumpto, veluti in antiphono graduali, etc., secundum quod
antecessores plenius in libris sancte matris ecclesie continentur, ac etiam
alibi secundum universaliorem viam, prout modulatores secundum diversas partes
plenius utuntur. Modorum alius perfectus, alius imperfectus. Perfectus dicitur,
quando terminatur per eamdem quantitatem qua incipit. Imperfectus vero dicitur,
quando per aliam terminatur quam per illam in qua incipit; et numerus
perfectionis et imperfectionis differunt secundum diversitatem modorum
supradictorum sex. Exemplum primum est supradictorum de primo modo sub tali
forma: sume troporum unum certum, prout puncta, vel soni, vel meli in gradali
plenius jungantur, veluti latus, quod accipitur in antiphona Immolatus est
Christus, et pone in pergamena exempla; deinde subsequenter fac alium ordinem
punctorum, nisi ille ordo fuerit sufficiens, secundum quod melius pertinet in
modo. Quod si modus ille fuerit de primo, ordinatio ejus erit juxta artem
secundi capituli postpositi, sub tali forma, videlicet tres ligate cum duabus,
duabus, duabus, etc., sine pausatione. Sed ars punctorum duplex est, una
secundum sonos et melos, altera secundum puncta materialia, prout scribuntur in
libris, nobis competentibus vel convenientibus, etc., prout in secundo capitulo
plenius demonstratur. Primus ordo primi perfecti est trium punctorum [-329-]
cum pausatione brevi, et trium punctorum cum pausatione brevi, et trium
punctorum cum pausatione brevi, et trium punctorum cum pausatione brevi,etc.
Secundus ordo vero procedit per quinque, quinque, ante pausationem, semper ita
quod distinguantur per tria et duo. Tertius ordo per septem, septem, septem,
distinguendo semper per tria, duo, duo, duo, etc., et tres in fine, et semper
sine pausatione; et ordo primus sic. Quartus ordo crescit per duo plus. Quintus
supra quartum crescit per duo plus, et sic de singulis ordinibus, quantum
placuerit, crescendo semper per duo. Ita sequitur ex predictis quod omnes
ordines primi modi perfecti sub numero impari accipiuntur ante pausationem,
procedendo semper per longam brevem, pro pede simplici, quamvis frangat
juncturam: sed intellige pausationem supradictam esse brevem illius temporis,
propter ordinem vel diffinitionem primi modi perfecti. Ordines secundi modi
perfecti eodem modo et sub eodem numero accipiuntur, sed quantitative modo
contrario accipiuntur. Sed principium ejus secundi modi perfecti sic procedit:
duo, duo, duo, et tres in fine, semper sine pausatione. Et ordo primus sic:
brevis longa, brevis cum longa pausatione duorum temporum, et hoc in suo primo
ordine; sed in secundo ordine sic accipitur: quinque, quinque, distinguendo per
duo et tria. In tertio per duo, duo et tria. In quarto per duo, duo, duo et
tria; et sic crescendo per duo, non ex parte finis, sed ex parte principii,
modo opposito primi supradicti. Iterato ordines primi modi imperfecti procedunt
per numerum parem, videlicet cum adjunctione sub tali forma; sed principium
ejus sic procedit, videlicet: per duo, duo, duo, sine tribus in fine, et sine
pausatione. Et primus ordo sic procedit per longam brevem cum longa pausatione
duorum temporum, cum adjunctione brevis longe, cum brevi pausatione unius
temporis. Iterato idem in quantitate, longa brevis, longa pausatio, brevis
longa, brevis pausatio, etc., modo consimili. Secundus ordo primi imperfecti
eodem modo procedit, sed loco duorum pone quatuor, sic procedendo: duo, duo,
cum longa pausatione, et duo, duo, cum brevi pausatione, et iterato, etc.,
quantum placuerit, veluti predictum est. Tertius ordo procedit per sex ita,
veluti: duo, duo, duo, cum longa pausatione, et duo, duo, duo, cum brevi
pausatione. Iterato per sex cum longa pausatione et sex cum brevi pausatione,
etc. quantum placuerit. Principium secundi modi imperfecti procedit per duo,
duo, duo, etc., sed differentia est inter hoc principium et principium primi
imperfecti supradicti, quod iste procedit juxta proprietatem et perfectionem
punctorum materialium; et primus sine proprietate et cum perfectione procedit
prout in secundo capitulo plenius patebit. Primus ordo procedit per duo cum
brevi pausatione, et duo cum longa pausatione; iterato idem in modo, et
iterato, iterato, etc., quod est contrarium primi modi imperfecti. Secundus
ordo ejusdem procedit per quatuor, et brevi pausatione, et quatuor cum longa
pausatione, etc., iterando quantum placuerit. Tertius ordo procedit per sex cum
brevi pausatione, et sex cum longa pausatione, et sic iterando, etc. Et sic de
singulis aliis ordinibus ejusdem modi plenius intellige. Principium tertii modi
perfecti procedit per longam unam et tres, tres, tres, etc., sed sine
pausatione. Pes perficitur in penultima, et pes primi modi in brevi terminatur,
et pes secundi in longa terminatur, quod quidem debuissemus dixisse inter
supradicta; sed intellige quod [-330-] brevis primi, secundi, et sexti, est
semper unius temporis; longa eorumdem duorum temporum; sed longa istius tertii
perfecti est trium temporum, et sic valet brevem et longam, de secundo modo vel
longam et brevem de primo modo, et simile, quod est mirabile, cum adjunctione
diversarum vocum; sed prima brevis istius tertii est unius temporis, secunda
vero brevis est duorum temporum; quia si multitudo brevium fuerint, quanto plus
apropinquantur fini, tanto debent longius proferri, et hoc in isto tertio et
quarto subsequenti, et in omni modo prout tempora franguntur. Primus ordo
tertii perfecti procedit per quatuor, cum longa pausatione trium temporum,
distinguendo per unum et tria. Iterato per quatuor cum longa pausatione, veluti
predictum est, distinguendo, etc. Iterato idem et iterato, etc., prout
placuerit. Secundus ordo ejusdem modi cum tribus additis procedit per septem,
septem, septem, etc., semper cum longa pausatione trium temporum,post quodlibet
septem distinguendo per unum tria, tria, tria, intelligendo terminationem
pedis, veluti predictum est. Tertius vero ordo procedit per tres plus quam in
secundo ordine supradicto, et sic erunt triginta, semper cum longa pausatione,
etc., cum distinctione supradicta, et sic intellige de aliis ordinibus ejusdem
modi supradicti. Principium quarti modi perfecti procedit, amota prima longa
tertii, per tres, tres, tres, etc., cum duobus cum proprietate, et in
perfectione punctorum figure materialis, ut in capitulo secundo, etc. Et sic
possumus intelligere quod duo talia non sunt in genere duorum secundi vel primi
imperfecti modi predictorum, prout, etc. Secundus ordo procedit per tres ante
cum predicto ordine, hoc est per tres, tres, duo, cum longa pausatione veluti
predictum est. Iterato idem, et iterato idem, etc., cum longa pausatione
semper. Tertius ejusdem procedit per tres augendo ante cum proximo ordine
predicto; et sic sunt undecim, distinguendo per tres, tres, tres, duo, et sic
cum longa pausatione post undecim; et sic ultimus procedit per undecim. Sed de
proprietate et conditione materiali figurarum omnium supradictarum et
postpositarum cognitio earumdem est habenda, prout in secundo capitulo
postposito plenius patebit. Principium tertii imperfecti procedit per unam
longam et tres, tres, tres, etc., cum duobus in fine, cum proprietate et sine
perfectione materiali, et sine pausatione; sed pes semper in penultima trium
supradictorum terminatur, veluti alias prediximus. Primus ordo tertii
imperfecti extrahitur a primo ordine tertii perfecti per diminutionem unius, et
sic erit trium punctorum vel sonorum tantum cum una longa pausatione trium
temporum. Deinde ponenda sunt alia tria puncta alterius modi cum pausatione
trium temporum, si pro duabus brevibus fiat. Sed aliter potest fieri, si fiat
cum brevi pausatione unius temporis, et tunc sequuntur alia tria puncta adhuc
alterius diversitatis modi irregularis. Brevis duorum temporum, longa trium, et
brevis unius temporis, cum pausatione duorum temporum, et postmodum reiteratur
veluti a principio per modum circularis processus. Procedamus ergo de prima
parte hujus quod est et intelligitur de ordine supradicto sub tali forma. Una
predictarum partium procedit per longam, duas breves cum longa pausatione trium
temporum, per duas breves, longam cum brevi pausatione unius temporis, et
brevem longam conjunctim, et brevem cum pausatione duorum temporum, iterato,
iterato, iterato, etc.; sed distinguendum est quod tria prima puncta
distinguntur per unum et duo conjuncta, si fuerint in diverso sono; quod si
fuerint in eodem sono, non conjunguntur actuali conjunctione penes materialem,
sed subintelliguntur conjungi. Alia tria conjunctim se habent semper aut actu,
[-331-] vel intellectu, penes materialem conjunctionem. Tria ultima
distinguuntur sed per duo conjuncta, actu vel intellectu, et unum. Itera idem,
iterato idem, etc. Altera vero pars procedit, veluti predictum est, per longam,
duas breves conjunctas, actu vel intellectu, cum longa pausatione trium
temporum; deinde tria conjuncta, actu vel intellectu, cum longa pausatione
trium temporum, pro duabus brevibus. Sumpta distinctio quorumlibet trium satis
evidenter patet per predicta; iterato idem, iterato idem, etc. Secundus ordo
tertii imperfecti procedit per longam et tria conjuncta, cum duobus cum
proprietate et imperfectione, veluti predictum est; deinde longa pausatio fiat
trium temporum; subsequentur tria conjuncta et tria cunjuncta cum pausatione
unius temporis, deinde duo juncta, tria juncta, unaque cum pausatione duorum
temporum; reitera, reitera, etc. Iste ordo crescit per tria inter unum, et duo
primi; deinde crescit per tria ante; deinde per tria post duo conjuncta, etc.,
circulari motu, iterato, iterato, etc., secundum sonum vel diversum, vel ambo.
Aliter sic procedit una longa, tria conjuncta, et duo conjuncta, veluti prius,
cum longa pausatione trium temporum; deinde tria conjuncta, et tria conjuncta
cum longa pausatione trium temporum, duorum brevium, eorumdem trium; iterato,
veluti prius, iterato, iterato, etc. Tertius ordo ejusdem procedit per longam,
tria conjuncta, tria conjuncta, tria conjuncta, duo conjuncta, cum longa
pausatione; deinde tria, tria, cum brivi pausatione unius temporis; deinde duo,
tria, tria, unum cum brevi pausatione duorum temporum. Respice modum crescendi
per tria post longam primo, deinde per tria ante, deinde per tria post duo. Sic
erit intelligendum crescendo in omnibus aliis sequentibus in quibus competit
crescere, vel augmentare, sed intelligendum est quod bene percipitur per
diminutionem unius, velut supradictum est a suo perfecto. Aliter de eodem: sic
longa, tria conjuncta, tria conjuncta, duo conjuncta imperfecta cum longa
pausatione; deinde tria, tria, tria, semper conjuncta cum longa pausatione
trium temporum, duarum brevium eorumdem; iterato, iterato, etc. Differentia
istius ordinis et alterius proximi predicti est quod longe pausationes sunt in
isto et breves in reliquo. Iterato altera differentia quod duplex est ordo in
isto, et triplex in altero, etc. Principium quarti modi imperfecti procedit per
tria conjuncta et tria, tria, cum uno, propter diminutionem unius a sua
perfectione. Primus ordo quarti imperfecti procedit per tria conjuncta et unum
cum brevi pausatione duorum temporum; deinde longa et tria conjuncta cum brevi
pausatione unius temporis; deinde duo conjuncta et duo conjuncta imperfecta cum
longa, pausatione trium temporum, iterato, iterato, etc. Aliter idem modus:
tria et unum cum brevi pausatione duorum temporum, longa tria conjuncta cum
longa pausatione trium temporum, duo brevium eorumdem; deinde longa et tria
conjuncta, cum longa pausatione et longa et tria conjuncta, etc., et ulterius
sine modo primorum quatuor, et videtur modus iste quartus sit transmutatus in
tertio, etc. Secundus ordo ejusdem procedit per augmentum trium in primo ante
ultimum sonum, deinde per augmentum trium in fine, deinde per augmentum trium
inter duo et duo cum eisdem pausationibus supradictis diversis, iterato,
iterato, iterato, etc. Aliter idem fiat de primo cum brevi pausatione, secundo
cum longa pausatione. Iterato idem sine primo, veluti predictum est, et sic
videtur modus transmutatus, veluti prius. Tertius ordo augmentat tria ante
ultimum in primo. Sic patet tria, tria, tria unum cum brevi pausatione duorum
temporum, deinde augmentas [-332-] tria in fine, quod patet sic: unum, tria,
tria, tria; deinde augmentas tria ante duo in fine, sic: duo, tria, tria, duo
cum longa pausatione trium temporum; iterato, iterato, iterato, cum eisdem
pausationibus. Aliter tria, tria, tria, et unum cum brevi pausatione duorum
temporum, deinde longa, tria, tria, cum longa pausatione trium temporum, deinde
longa, tria, tria, tria, et sic ulterius procede uniformiter sine primis decem
punctis, et videtur esse modus transmutatus, veluti predictum est. Primus ordo
tertii imperfecti in diminutione duorum a sua perfectione, sic procedit, unum
et unum cum brevi pausatione duorum temporum. Iterato longa et brevis cum brevi
pausatione duorum temporum, etc., quantum placuerit, et sic fit pausatio in
ultima brevi tantum. Aliter cum pausatione in prima brevi fit procedendo duo
conjuncta cum brevi pausatione unius temporis et duo conjuncta cum pausatione
unius temporis, etc., quantum placuerit; sed ante primum punctum oportet ponere
duplicem pausationem unius longe trium temporum, et unius brevis unius
temporis. Aliter longa pausatio trium temporum, cum brevi pausatione, unius
temporis, omisso primo puncto, secundo, tertio, conjunctis cum brevi pausatione
unius temporis. Iterato duo cum brevi pausatione unius temporis; iterato,
iterato, iterato, sine primis pausationibus. Notandum quod si ille ultimus ordo
duorum punctorum cum reliquo duorum punctorum dicatur, bona copulatio fiet
inde, sive fuerit idem in sono, sive fuerit aliquis illorum cum alio diverso
convenienter sumpto ac etiam ordinato. Secundus ordo tertii imperfecti in
diminutione duorum procedit sic: longa, tria conjuncta et unum cum brevi
pausatione duorum temporum; iterato idem, iterato idem, et cognoscatis
augmentum istius secundi ordinis super augmentum ordinis primi tertii
supradicti, quia intelligitur tria conjuncta ante ultimum supradictum ordinem.
Si vis habere respondentem, veluti supradictum est, incipe per duo conjuncta
tria cum brevi pausatione unius temporis. Iterato, duo, tria, cum brevi
pausatione, etc., iterando idem vel diversum. Sed nota quod alius predictus non
incipit cum isto, sed ante illum per unam brevem, quare alius habebit
pausationem brevem duorum temporum. Sed nota quod melius est habere pausationem
longam trium temporum, duplicem duarum brevium, et ille habet duplicem
pausationem unam trium temporum et alteram unius temporis, vel vice versa; quod
ille incipit per unam longam trium temporum et unam brevem unius temporis; et
sic fiat bona copulatio si bene ordinentur, vel si ponerentur ante ordinem
unius punctum extra ordinem concordantem cum introitu alterius, prout melius
competit cum pausatione, idem provenit ut supradictum est. Tertius ordo tertii
imperfecti sic procedit: longa, tria, tria, unum unius temporis cum brevi
pausatione duorum temporum; deinde longa, tria, tria, unum cum consimili
pausatione; iterato, iterato, iterato; sed distinguendum est, ut superius
dictum est. Primus ordo quarti imperfecti, in diminutione duorum, a sua
perfectione procedit sic: tria conjuncta cum brevi pausatione unius temporis,
duo conjuncta et unum unius temporis, cum brevi pausatione duorum temporum, una
longa, duo conjuncta cum longa pausatione; iterato, iterato, iterato;
distinctio istius satis patet per predicta. Secundus ordo quarti imperfecti, in
diminutione duorum, procedit sic: tria, tria, cum brevi pausatione unius
temporis, duo, tria, unum unius temporis cum brevi pausatione duorum temporum,
una longa, tria, duo cum imperfectione et cum longa pausatione trium temporum;
iterato, iterato, iterato, in eisdem sonis, vel diversis. Augmentatio hujus
ordinis est per tria super primum ordinem istius, videlicet per tria in fine
primi partis hujus [-333-] ordinis, et per tria inter duo et unum secunde
partis ejusdem, et per tria inter unum et duo tertie partis. Distinctio hujus
modi patet per descriptionem ejus, et ita intelligimus de omnibus modis
supradictis et postposititis, iterato, iterato, iterato. Tertius ordo quarti
imperfecti in diminutione duorum procedit sic: augmenta primo tria in fine
supra secundum ordinem supradictum ejusdem ante pausationem brevem unius
temporis; deinde augmenta tria ante unum ultimum quod accipitur ante
pausationem brevem duorum temporum; deinde augmenta tria tertio ante duas
imperfectas cum longa pausatione trium temporum, nominando sic predicta: tria,
tria, tria, cum brevi pausatione unius temporis; deinde duo, tria, tria, cum
brevi pausatione duorum temporum, deinde una longa tria, tria, duo cum
proprietate materiali et in imperfectione cum longa pausatione trium temporum,
iterato, iterato, iterato, etc. Distinctio patet per descriptionem ejus; sic
etiam dicimus de pedibus, etc. Et aliter possunt predicta intelligi, si longa
pausatio fieret pro duabus brevibus, nisi melius competat, et sic erit una
diminutio diversitatis a sua circularitate, prout superius in tertio vel in
quarto supradictum est. Primus ordo tertii imperfecti in diminutione trium
procedit sic: una longa sola cum brevi pausatione unius temporis, cum una brevi
duorum temporum et cum longa pausatione trium temporum; una brevis unius
temporis cum brevi pausatione duorum temporum, iterato, iterato, iterato,etc.,
cum eisdem sonis vel diversis. Et iste ordo dicitur solus ordo, quia
secundarium ordinem non habet, veluti modi supradicti, nisi fuerit per
irregularitatem vel adjunctionem alicujus modi supradicti. Primus ordo quarti
imperfecti in diminutione trium a sua perfectione sic procedit: duo cum
proprietate et imperfectione materiali cum longa pausatione trium temporum;
iterato, iterato, iterato, etc. Secundus ordo quarti imperfecti in diminutione
trium non est, nisi fuerit per fractionem longe, et ita non habet secundarium
ordinem, quare dicitur solus ordo. Iterato est alius ordo solus ejusdem cum
majore differetia in diminutione quatuor a sua perfectione sic procedens:
brevis unius temporis, pausatio brevis duorum temporum, longa trium temporum,
brevis pausatio unius temporis, una brevis duorum temporum, longa pausatio
trium temporum; iterato, iterato, iterato, ut superius dictum est, et isti
ordines soli possunt conveniri cum suis modis oppositis, veluti supradictum
est, et veluti in posteris plenius patebit. Principium quinti perfecti procedit
per omnes longas trium temporum sine pausatione sub numero impari; sed primus
ordo perfectus per tria tantum cum longa pausatione, etc,; secundus ordo per
quinque; tertius per septem, etc; et semper cum longa pausatione. Quintus vero
imperfectus omnibus modis procedit per omnes longas, et hoc sub numero pari.
Primus ordo quinti imperfecti procedit sic: longa, longa, longa, cum pausatione
trium temporum; longa, longa, longa, cum pausatione trium temporum; iterato,
iterato, iterato, quintum placuerit ex eisdem sonis vel diversis; sed intellige
quod quelibet longa continet tria tempora, et sic quelibet longa equipollet
longe et brevi in primo modo, vel brevi et longe in secundo modo, vel ambobus,
si bene armonice deducantur, quod difficile est apud talia scientes, nisi
fuerint a longo tempore ad talia consueti. Iterato fuerunt quidam antiqui qui
antiquitus solebant elongare illas tres longas conjunctim cum sua longa
pausatione, quare ponebant juxta materialem signationem tres ligatas pro tribus
longis, quamvis sit ista ligatura contra ligatas tres in aliis modis
antecedentibus et postpositis; sed nullus hoc poterit cognoscere, nisi juxta
armonicam considerationem [-334-] superius sibi attributam, vel nisi superius
fuerit longa brevis, longa brevis et longa brevis, pro pausatione secundum
primum modum, vel brevis longa, brevis longa et brevis longa, pro pausatione
secundum secundum modum; sed secundum tertium, longa et due breves, longa et
due breves, longa, juxta ordines supradictos. Et iste modus trium supradictorum
est modus notandi conjunctim in inferioribus, et in primis in tenoribus, sed
disjunctim in inferioribus et in superioribus omnibus; et hoc ab illo tempore
quo homines incipiebant talia cognoscere, veluti in tempore Perotini magni, et
a tempore antecessorum suorum. Et in quantum distabat ante ipsos, minus erat
cognitio talium, sed tantnmmodo operabantur juxta relationem inferius ad
superius, superius ad inferius, et hoc juxta sex concordantias armonice
sumptas; et satis sufficiebat tunc temporis eis; et non erat mirum, quia paucis
modis utebantur juxta diversitates ordinum supradictorum de quibus in
postpositis satis patebit. Secundus ordo quinti perfecti procedit per tres
disjunctas et duas cum longa pausatione postposita; iterato, iterato, iterato,
cum eodem sono, vel diverso, etc. Tertius ordo quinti perfecti procedit per
tres, duas et duas, omnes disjunctas cum longa pausatione trium temporum;
iterato, iterato, iterato, etc. Que predicta quinti patent in multis locis, in
diversis voluminibus organi, et maxime in Laqueus conteritur, veluti quidam
posuit per exemplum de quinto supradicto; sed ipse idem posuit exemplum tertii
et quarti modorum supradictorum per Regnat, et de primo et secundo posuit per
exemplum Latus, prout in quodam tractatu qui incipit: Habito de ipsa plana
musica que immensurabilis respective dicitur, et melius prout in exemplis
ejusdem manifeste patet. Principium sexti perfecti scitur per Laqueus,
ostenditur et manifeste patet sicut quintus procedit per quatuor conjunctas,
tres conjunctas, tres conjunctas, etc., quantum placuerit, sine pausatione; sed
pes semper terminatur in penultima conjunctorum, etc. Primus ordo sexti
perfecti, et omnes alii ordines procedunt dupliciter, aut veluti ultima ante
pausationem sit longa, vel non longa. Et prima si sit longa, procedit sic:
quatuor conjunctas de quibus ultima est longa duorum temporum, quare quatuor
sunt tres breves, et una longa propter quietem temporis cum sua concordantia,
sive melodia cum brevi pausatione sequuntur unius temporis; iterato quatuor cum
sua longa et brevi pausatione iterato, iterato, etc.; sed intellige pedes tres
breves pro pede, et tunc una longa duorum temporum cum sua brevi pausatione pro
alio pede, iterato tres pro pede, et longa cum brevi pausatione pro pede, et
sic de singulis. Quatuor cum sua pausatione intellige, sive fuerit ejus
reductio ad primum modum, sive ad secundum; et intellige eumdem numerum
punctorum in isto, sicut in tertio supradicto, quamvis modus sit diversus ab
illo. Sed differentia est materiali ostensione quod hec quatuor conjuncta
intelliguntur ante suam pausationem, et ibi unum et tria conjuncta ante suam
pausationem. Secundus ordo sexti perfecti procedit per quatuor conjuncta et
tria conjuncta, ultima longa cum brevi pausatione unius temporis; iterato,
iterato, iterato, etc. Sed pedes penes tria puncta terminantur, et longa brevis
pro pede, veluti in primo ordine supradicto, plenius accipitur. Tertius ordo
sexti perfecti procedit per quatuor conjuncta, tria conjuncta, tria conjuncta,
cum brevi pausatione; iterato, iterato, iterato. Et isti diversi ordines
crescunt semper per tria, unus supra alium. Primus post quatuor prima, sicut
fit de [-335-] tertio supradicto, et pedes penes tria, tria, tria, in
penultimam terminantes, cujuslibet tria, et pes unus ex longa et brevi
pausatione. Aliter possumus intelligere istos tres ordines supradictos sub tali
forma: quatuor conjuncta, ultima brevis cum longa pausatione duorum temporum;
in secundo ordine quatour conjuncta, tria conjuncta, ultima brevi cum longa
pausatione. Tertius ordo quatuor conjuncta, tria conjuncta, cum longa
pausatione duorum temporum, et semper intellige pedes terminantes in penultimis
conjunctorum et una brevi cum sua longa pausatione duorum temporum pro pede,
etc. Et isti modi sunt perfecti, sicut alii, sed penes reductionem reducuntur
ad modos contrarios, videlicet ad primum vel secundum, ita quod istius ultimi
sexti ad secundum, et primi sexti ad primum, et sic in cognitione prima satis
patet. Primus ordo quinti imperfecti in diminutione unius procedit per duas
longas disjunctas cum longa pausatione trium temporum; iterato, iterato,
iterato. Sed intellige quod pes integer intelligitur in qualibet longa quinti
modi perfecti vel imperfecti, prout reducitur ad pedes primi modi, vel secundi,
etc. Secundus ordo quinti imperfecti procedit per duo disjuncta, et duo
disjuncta, et unam longam pausationem trium temporum; iterato, iterato,
iterato, cum eisdem sonis vel diversis; quod intelligimus in omni iteratione
supradictorum et postpositorum, et intellige pedem veluti de primo quinti
imperfecti, etc. Tertius ordo quinti imperfecti procedit per duo, duo, semper
disjunctim cum una longa pausatione sequenti; iterato, iterato, etc., veluti
predictum est. Primus ordo sexti imperfecti in diminutione unius a sua
perfectione, prout in primo ordine sexti perfecti plenius accipitur, procedit
sic: tres breves conjunctim cum una longa pausatione duorum temporum, tres
breves disjunctim; sic una brevis, due breves conjunctim cum una brevi
pausatione unius temporis, una longa duorum temporum cum una brevi, et una
brevis, cum brevi pausatione, reiterata, reiterata, reiterata. Sed pedes sunt
trium temporum; longa pausatio cum brevi sequenti pes est; deinde duo conjuncta
imperfecta secundum materiam cum una brevi pausatione faciunt pedem, una longa
cum brevi pausatione, etc. Secundus ordo sexti imperfecti procedit sic: quatuor
conjunctim, et duo imperfecta secundum materiam cum una longa pausatione duorum
temporum, una brevis, quatuor conjunctim, ultima longa secundum materiam vel
secundum actum, una brevis pausatio, addendo unam brevem, et tunc brevis
altera. Et sic procedit juxta numerum quousque habueris circularem processum,
intelligendo tres pro pede, et tres pro pede, cum una longa pausatione trium
temporum et brevis pro pede; et tunc quatuor conjuncta si conveniant de quibus
tres pro pede, tunc ultima illarum quatuor cum una brevi et brevis pausatio pro
pede. Sed si intelligis quod septima sit longa, tunc cum illa pausatione
adjungatur brevis et altera brevis pro pede; quod quidem est difficile ad
pronunciandum, quoniam unus pes entitur in alio pede, quod quidem sit in multis
cantilenis, et hoc nesciunt homines distinguere. In multis locis tamen non est
in usu, nisi suspirio addito, quod videtur esse pausatio et non est sine
respectu sequentium; reitera, reitera, reitera, etc. Tertius ordo sexti
imperfecti procedit per quatuor, tria, duo, conjunctim imperfecta, cum una
longa pausatione duorum temporum. Et sic procede de istis juxta sicut fecisti
de sex supradictis suo modo, donec habueris circularem sufficientiam, et tunc
reitera, reitera, reitera. Et nota quod lenius possumus procedere de istis
tribus ordinibus supradictis sub tali forma, videlicet, de primo ordine vel in
primo ordine intelligendo quartam longam, computando puncta et pausationes,
nihil de ipsis [-336-] omittendo, sicut superius dictum est, quoniam pes
entitur in pede; sed medietate, aliquo adjuncto, bene possunt pronunciari, sed
continuatio difficilis est nescienti, etc., reiterando sic cum secundo ordine
quod septima, sive fuerit pausatio, sive punctus. Sic etiam in tertio ordine
fiat ita quod decima sit longa, sive fuerit pausatio sive punctus, et ita fiat
processus, donec circulatio perficiatur, et tunc reitera, reitera. Et non
mireris de tali ordine punctorum sive de tali entitione, quoniam quandoque
invenitur disjunctio ordinis pedum, et sic disjunctio medietate entitione fit
conjunctio, et quandoque e contrario. Aliter adhuc de iisdem veluti levius
intelligamus quatuor breves conjunctas penes numerum punctorum cum brevi
pausatione, postmodum tria quorum duo conjuncta, unum simplex cum brevi
pausatione, et sic tria quorum unum per se conjuncta cum brevi pausatione. Et
sic intellige per tria procedendo omnes breves, sed intellige semper tres pro
pede, tres pro pede, reducendo ad primum modum vel secundum, sed non curans si
pausatio brevis contingat in principio, sive in medio, sive in fine. Et sic per
vos potestis numerare ordines supradictos in diminutione unius, si placuerit,
ac etiam in diminutione duorum et in diminutione trium, prout numerus
intelligitur ad modum tertii modi supradicti; sed si isti ordines possent
referri ad numerum quarti modi, sic poterint esse in diminutione quatuor. Et
hec predicta sufficiunt de sexto modo cum quibusdam aliis que reperiuntur in
secundo capitulo postposito. Quoniam sine materiali signatione non possunt
totaliter comprehendi, omnibus computatis que possunt computari, prout numerus,
pes, figura, conjunctio, disjunctioque sufficienter conveniant. Et quandoque
fit ordinatio punctorum sub certo numero, quandoque vero minime, et quandoque
ordo melior est, quandoque nullus ordo melior est, prout loco ordinis sumitur.
Primus ordo, qui dicitur solus ordo quinti imperfecti, in diminutione duorum
procedit per longam et longam pausationem trium temporum; itera, itera, etc.
Solus ordo sexti imperfecti, prout sub numero quarti, potest haberi in
diminutione trium, et hoc in duplici via, secundum quod pausatio antecedit vel
postcedit. Iterato solus ordo de eodem potest procedere duplici via, secundum
quod pausatio diversificatur in pede, vel aliter secundum materiam, id est
materialem longam habendo, respectum ad materiam, prout in secundo capitulo
plenius patebit. Et nota quod quandoque diversitas numeri ordinis punctorum,
quandoque multiplex est, quandoque non, et quandoque per unicum modum
ordinationis, quandoque non, sed per diversum. Que omnia erunt manifesta in
secundo capitulo superius nominato.
Pars secunda.
De
minutione et fractione modorum.
Sequitur de secunda parte primi capituli
hoc modo. Prima pars erat de sex modis temporis melorum, prout soni vel meli
integre accipiuntur, vel possunt vel poterunt sumi cum quibusdam aliis, et
ordinibus, prout superius dictum est. Secunda vero pars de minutione vel
fractione eorumdem, sive fuerit per modum fractionis vel collationis, cujusque
brevis vel longe. Primus modus constat ex longa brevi longa, etc., velut in suo
principio sive pausatione per distinctionem trium, duorumque, duorumque, etc.
Sed intelligendum est quod hic aliter distinguitur juxta modum, duo pro longa
brevis, duo pro longa brevis, etc., quod satis patet per modum sextum
supradictum. [-337-] Iterato aliter dicendus sic: tria pro longa brevi, etc.,
sine pausatione. Sed puncta materialia sic distinguuntur: pone primo unam
longam materialem, postmodum junge duos currentes qui frangunt longam
supradictam; ideo illa longa cum ipsis valent unam longam, et si fuerint
totaliter descendentes, bene convenient; si totaliter ascendentes, supra bene
conveniunt. Sed non sunt multum in usu, si fuerit ascendens et descendens, vel
descendens et ascendens, quod minime reperitur.Bene tamen potest fieri, sed
pulchram materialem notam non constituunt, de qua pulchritudine ad presens non
curamus; sed de significatione, prout significant supradicte, curamus. Deinde
pone brevem et longam per duas materiales sic significantes, et frange ultimam
longam per duas currentes, ut supradictum est. Iterato pone duas ligatas, et
frange ultimam per duas currentes, etc., et sic percipimus vel ponimus breves
tres pro longa, etc., velut de principio primi perfecti in fractione vel
collectione trium pro longa, velut in tanquam superius scriptum est. Et si
velletis ponere quinque ligatas materiales, sic haberetis tres pro longa et
penultimam pro brevi, et ultimam longam. Quam longam cum currentibus frangere
poteris, ut superius dictum est, postponendo duas ligatas cum currentibus,
etc., et idem erit, velut superius scriptum est. Primus ordo ejusdem cum una
longa integra ante pausationem procedit sub hac forma: quinque materiales
conjunctim, finis cum perfectione et brevi pausatione, quinque cum brevi
pausatione, quinque cum brevi pausatione, etc. Simili modo sic sunt tres pro
longa cum brevi pausatione, etc.; aliter primus ordo ejusdem cum nulla longa
integra sit, quinque conjunctas vel ligatas, quarum ultima longa frangatur per
duas currentes cum una brevi pausatione. Iterato alias quinque cum duabus
currentibus cum brevi pausatione, etc.; et sic intelliguntur tres pro longa
brevi, tres pro longa brevi cum pausatione, etc. Sic etiam poterimus
intelligere de ordinibus sequentibus ex ipsis cum una longa integra, et sine
longa integra, augmentando per duas ligatas, que denotant brevem et longam, vel
brevem et longam, ita quod longa frangatur per duas currentes. Aliter de eodem
in fractione et collectione brevis et longe, scilicet tres pro longa, duo pro
brevi, etc. Principium ejus sic procedit: longa materialis cum duabus
currentibus, et tribus junctis, duo pro brevi, ultima longa cum duabus
currentibus, tres cum duobus currentibus simili modo, etc., et sic colligimus
tres pro longa, duo pro brevi, etc. Primus ordo ejusdem: cum una longa integra
sit longa materialis, cum duobus currentibus frangentibus ipsam, tres
conjunctim cum opposita proprietate, duo primi cum brevi, ultima longa cum
brevi pausatione; itera, itera, etc. Iterato idem: cum nulla integra sit longa
materialis cum duobus currentibus, tres ligatas, velut superius, duo pro brevi,
ultima longa cum duobus currentibus, et brevi pausatione; itera, itera, etc.
Iterato de eodem: tres pro longa et tres pro brevi, per modum principii longa
materialis cum duobus currentibus, quatuor ligatas conjunctim cum opposita
proprietate et perfectione; quorum tria pro brevi, ultima longa, duobus
currentibus additis, quatuor iterato cum duobus currentibus, velut supradictum
est, etc. Sic colligimus tres pro longa, tres pro brevi, tres pro longa, tres
pro brevi, etc. Primus ordo ejusdem: cum longa integra, tres pro longa, velut
prius, tres pro brevi et longa, in quatuor conjunctis cum brevi pausatione,
itera, itera, etc. Fac secundum ordinem et tertium, etc., augmentando per duas
currentes et quatuor conjunctas cum brevi pausatione, etc., quantum placuerit.
[-338-] Iterato de eodem primo perfecto: quatuor pro longa brevi in forma
principii, sic sex ligatas conjunctas, penultima brevis, ultima longa;
precedentes quatuor pro longa et hoc cum proprietate et perfectione, ultima per
tres currentes, due conjuncte cum tribus currentibus, due conjuncte cum tribus
currentibus cum proprietate et perfectione, etc. Sic colligimus quatuor pro
longa brevi, quatuor pro longa brevi, etc. Fac inde primum ordinem, secundum et
tertium cum longa integra vel longa fracta. Iterato fac principium ejusdem sic:
quatuor ligatas materiales cum proprietate et sine perfectione, tres conjunctas
cum opposita proprietate et perfectione, tribus currentibus additis, et tres
conjunctas cum tribus currentibus, et tres conjuctas cum tribus currentibus,
simili modo, etc., et sic colligimus quatuor pro longa, duo pro brevi, etc.,
quantum placuerit. Fac ordines inde cum longa integra, vel longa fracta cum
brevi pausatione semper. Simili modo si velles habere ante tres ligatas
predictas quinque pro longa, pone quinque imperfectas; si sex, sex imperfectas,
etc. Et hoc semper in principio principii vel ordinis et non alibi, et ultima
trium frangatur per currentes additos, quantum placuerit, per tot quot prima
longa frangitur, si placet sic. Etiam dicimus loco trium pone quatuor ejusdem
similitudinis, videlicet opposite proprietatis, et sic habebitis tres pro
brevi, et ultima longa frangitur per currentes, velut predictum est. Et
ulterius per consuetudinem raro frangimus, videlicet non ponimus quatuor pro
brevi in voce humana, sed in instrumentis sepius bene fit. Et sic quoad primum
modum inter subtiles, sive fuerit in modo perfecto sive imperfecto, reducendo
ad integra cum brevi pausatione vel longa, prout melius competit, sufficit ad
presens cum quibusdam postpositis cum predictis copulatis. Notandum quod de
secundo perfecto vel imperfecto intelligimus, velut de primo. Juxta exemplum
hoc pro principio fac duas ligatas cum proprietate, et perfectione materiali,
cum duobus currentibus, et sic uniformiter procede, etc. Et sic colligimus quod
sunt breves tres pro longa, breves tres pro longa, etc. Fac inde primum
ordinem, secundum et tertium, etc., suo modo, sicut fecimus de primo, quia per
tot diversitates diversificatur, sicut primus; velut predictum est. Sed
differentia talis est, quod prima est semper brevis, etc; et tunc sequitur
longa per descriptionem ejus per contrarium primi quod est longa brevis; sed in
fractione currentium non est diversitas, nec in longa, nec in brevi,etc. De
tertio modo sic procede: prima longa est trium temporum ad equipollentiam
brevis longe, vel longe brevis; prima brevis sequens est unius temporis; altera
vero brevis duorum temporum, quare ille due breves equipollent prime longe.
Quod si iste modus reducatur ad modum secundum, dividatur vel frangatur juxta
ordinem fractionis ejusdem; si ad primum secundum ordinem primi frangatur ex
predictis colligimus quod brevis unius temporis istius modi potest frangi per
tres, vel per quatuor, et secunda brevis per sex vel per octo; et prima longa
per novem vel duodecim, sive fuerit in usi sive non. Frange igitur secundum
possibilitatem vocis humane, et secundum quod melius competit juxta
similitudinem modi secundi vel primi predictorum, et juxta puncta materialia,
prout in secundo capitulo subsequenti plenius demonstrabitur. Sic etiam
intelligimus de quarto suo modo opposito sibi insito longitudinis et
brevitatis; sic etiam dicimus de non suo modo opposito, quod est longa vel
brevis, etc. Frange quintum secundum aliquem modum supradictorum, et sufficit.
Sextum vero frange juxta modum primi, vel secundi, etc., velut in secundo
capitulo plenius patebit. Insuper si quid fuerit minus plene dictum in [-339-]
supradictis, in sex capitulis postpositis satis et sufficienter cum triplici
perfectione plenaria perfecta et ultimata dictabitur juxta illud quod dicitur
ubi dicit: Omnis sensibilis proprietatis notitia plenam perfectam et ultimam
perfectionem intelligentie tribuit veritatis. |
|
Capitulum
secundum.
De punctis vel notis.
Sequitur ad presens de
secundo capitulo sub hac forma. Puncta materialia, prout depinguntur in libris,
et prout signant melos, tempora supradictorum duplici acceptione accipiuntur.
Uno modo per se et absolute sine sermone adjuncto, alio modo cum sermone
adjuncto. Per se absolute duplici modo intelliguntur: primo modo, prout
simplicia puncta sine adjunctione alicujus cum alio. Secundo modo, prout ad
invicem conjunguntur. Simplicia puncta quedam accipiuntur, prout utuntur in
tropis ecclesiasticis, et quedam, prout utuntur in libris organi, et hoc
secundum sua volumina diversa, et etiam prout utuntur in libris nostrorum
diversi generis, prout utuntur in quolibet genere omnium instrumentorum, etc.,
prout in posteris patebit. Puncta supradicta dicuntur apud quosdam note, quare
unus punctus vocatur nota. Apud aliquos figure vocantur, quare nota figura
potest dici. Apud aliquos simplices soni dicuntur; et sic materiali signo pro
formali intelligitur, etc. Figurarum simplicium, prout in tropis accipiuntur,
triplex est modus; unus est recte stando cum uno parvo tractu in dextra parte
operatoris, alius est recte stando sine tractu predicto. Tertius modus est,
quando steterit per modum Elmuahym. Est preterea una figura que dicitur plica,
recte stando cum uno tractu vel duplici; et hoc ascendendo vel descendendo,
etc. Boni notatores in figurando sic depingunt supradicta. Quidam faciunt
quadrata puncta cum uno tractu vel sine, ut predictum est; quidam non quadrata,
sed per modum quadranguli vel quadrangulorum, ita quod longitudo stando sit
longior longitudine jacendo vel protrahendo, sive fuerit cum tractu, vel sine.
Elmuahym vero oblique sepe protrahitur, et quidam protrahunt ipsam similem
elmuahym. Item est quedam Elmuarifa que potest dici irregularis, que habet
tractum in sinistra parte descendendo, sicut Anglici depingunt vel nominant,
quod idem sonat, etc. Puncta vel note secundum eosdem conjunguntur duo
scilicet, vel tres, vel quatuor ad plus, secundum libros troporum et
ecclesiasticos. Duo si conjunguntur sub tali forma, quadrangula supra
quadrangulam recte jacendo, dicuntur due ligate ascendendo, si conjunguntur cum
uno tractu in dextra parte illarum, sed superior minor aliquantulum debet
apparere. Et nota quod ex sui proprietate nulla figura ascendens, prout sonos
vel melos signat, debet habere tractum in inferiore et sinistra parte. Sed due
ligate descendentes alio modo sic intelliguntur: primus punctus habet tractum
in latere sinistro ascendendo ex sui proprietate, et alterum tractum in dextra
parte cum quo congungitur, non sub alio, punctus unus rectus, sive fuerit
quadratus sive quadrangulus. Et nota quod iste due ligate supradicte prout sunt
ascendentes, et prout ultima jacet supra alteram, perfectionem suam denotant,
quare debent denominari due ligate perfecte, et cum hoc quod primus non habet
tractum, ut superius dictum est, dicuntur cum proprietate et perfecte sive
perfectione; sed aliis duabus que sunt ascendendo et ultima stat ex altera
parte linie cadentis vel jungentis et non jacentis sub prima, sic perfectionem
ejus denotat; [-340-] et quia prima ejusdem habet tractum descendendo in
sinistra parte ex sui proprietate, sic potest dici quod ille due sunt cum
proprietate et perfecte sive perfectione. Tres ligate totaliter ascendendo sic
nominantur; fac quadrangulum et alium quadrangulum jungendo tonum cum tono sive
angulum cum angula lateraliter protrahendo; iterato alium quadrangulum sibi
jungendo et recte supraponendo, ut in duabus ligatis superius dictum est, et
sic possunt dici cum proprietate et perfectione juxta eamdem considerationem
supradictam ut de duabus supradictis plenius dictum est. Aliter possumus
intelligere idem; fac duas ligatas superius nominatas et junge sibi
quadrangulum unum, ita quod tonus superior in dextra parte jungatur cum
quadrangulo inferiori, in tono inferiori, in parte sinistra, et erunt tres
similes superioribus tribus supradictis. Item de tribus totaliter
descendentibus sic: fac duas ligatas descendentes, sicut supradictum est, et
junge sibi quadrangulum cum ultimo puncto, quemadmodum ultimus junctus est cum
primo, sed jungere non possumus in superiori parte, nisi delendo tractum, quod
ex usu non possimus vel facimus. Item tres ligate possunt aliter fieri sic: fac
duo puncta, sicut duo prima puncta trium ascendentium, ut supradictum est, et
junge sibi quadrangulum ita quod tonus superior sinister conjungatur cum tono
ultimi puncti in inferiori parte, et hoc a parte dextra. Sed junctio ista parte
potest esse mediata et immediata; immediata sine tractu, mediata cum tractu,
etc., et sic possunt dici ascendendo et descendendo, et dicuntur cum
proprietate et perfectione, ut superius dictum est. Idem tres ligate
descendendo vel ascendendo duplici modo possunt fieri sic: fac tractum
descendendo, et protrahe a tractu unum simile elmuahym longum vel breve, et
tunc supra ultimum pone recte quadrangulum, et junge dextrum unius dextro
alterius cum tractu uno, et fiet ad modum secundum. Aliter, idem fac duas
ligatas descendentes et pone supra ultimum quadrangulum unum et junge, ut
superius dictum est, et erit cum proprietate et perfectione. Unde regula: Omnis
figura descendens in principio, si primus punctus habeat tractum in sinistra
parte, cum proprietate dicitur, et si fuerit ascendens, et primus non habeat
tractum suo modo, cum proprietate dicitur. Perfectio figure in fine dinoscitur,
si ascendat in fine et ultimus recte se habeat jacendo supra penultimum,
perfectionem ejus denotat. Sed descendendo sic: quando ultimus punctus recte
steterit et conjunxerit, si tonaliter non recte supponendo, sed lateraliter,
perfectionem ejus denotat. Sic simili modo intellige de quatuor ligatis, quoad
perfectionem in fine, disponendo media puncta, ut superius dictum est. Et hoc
quoad tropos ecclesiasticos sufficit. Cum currentibus quibusdam sub hac forma:
fac quadrangulum cum tractu uno in parte dextra, et junge obliquo modo in parva
distantia duplex, vel triplex, vel quadruplex elmuahym, et currentes dicuntur
secundum aliquos, ut in posteris plenius patebit. Sed in quibusdam aliis libris
utuntur quinque, sex, vel septem, etc., ligatis cum quibusdam aliis signis
oppositis, etc. Figurarum, secundum organistas, quedam dicuntur simplices et
quedam ligate; simplicium quedam dicuntur longe et quedem breves. Longarum
materialium multiplex est, scilicet simplex longa que signat duo tempora, ut in
primo modo, secundo vel sexto, si fuerit, supradictorum; et est illa
quadrangula recte stando, vel quadratum cum tractu uno a parte descendendo. Et
est altera longa simplex signans tria tempora, ut in modo quarto, quinto
supradictorum capituli primi, et est illa eadem supradicta. Iterato est et alia
longa que signat duo tempora [-341-] vel tria, ut supradictum est, que dicitur
plica, ascendens et descendens secundum quod aliqui dicunt. Et est illa, si
fuerit ascendens, que portat tractum ascendendo, vel aliter cum duplici tractu
ascendendo in dextra et sinistra. Sed tractus in dextra, si fuerit longior,
longitudinem signat, et hoc secundum majus et minus, secundum diversitatem
modorum, ut supradictum est. Iterato est et alia longa que dicitur duplex
longa, que signat dupliplicem longam sex temporum vel quinque ad minus. Et est
illa que est nimis protracta, ut videtur, quasi essent due longe vel tres in
uno quadrangulo jacentes cum tractu, scilicet in parte dextra descendente.
Iterato est quedam longa simplex stans ante currentes, que dividitur per tot
partes quot fuerint currentes sequentes cum eisdem similibus. Sunt quedam alie
longe et signant longitudinem ipsam secundum majus et minus, prout in libris
primi organi plenius inveniuntur. Brevium materialium multiplex est modus. Est
enim una que est quadrangula, recte stans sine tractu et dicitur recta brevis
materialis, quia signat rectam brevem unius temporis, ut in primo, secundo et
sexto modo superiorum plenius hahetur. Est et alia brevis duorum temporum, quia
signat duo tempora, ut secunda brevis tertii et quarti modi predictorum, et est
eadem materialis supradicta. Iterato est altera brevis, et est quadrangula
supradicta cum duplici tractu ascendendo, vel descendendo, sed brevior tractus
in dextra quam in sinistra parum; et est unius temporis vel duorum, ut
supradictum est. Iterato est quedam figura que dicitur Elmuahym, vel simile
sibi; et semper jacet obliquo modo quodammodo, sed diversimode signat.
Quandoque dicitur semibrevis, si sit ante alteram consimilem vel post; aliter
quandoque est tertia pars brevis; et hoc est quando tres per modum currentium
ponuntur, et sic sunt tres pro brevi. Consimili modo, si quatuor currentes pro
uno brevi ordinentur, sed hoc raro solebat contingere; ultimi vero non in voce
humana, sed in instrumentis cordarum possunt ordinari. Sed nota quod in
principio talium quandoque invenitur quidam tractus in sinistra parte propter
distinctionem quamdam precedentium. Et nota quod precedentes figure diversimode
juxta modos diversos in labore et quiete possunt intelligi, sic etiam uti, etc.
Figurarum similium ligatarum quedam dicuntur cum proprietate propria a parte
sui principii, quedam sine proprietate, quedam cum opposita proprietate, etc.,
prout in quodam libello, vel tractatu plenius invenitur, cujus inceptio est:
Habito de ipsa plana musica. Et notandum quod quedam figure accipiuntur sine
littera et quedam cum littera. Sine littera, conjunguntur in quantum possunt
vel poterunt; cum littera, quandoque sic, quandoque non; et signant
longitudinem vel brevitatem, prout accipiuntur sub modis predictis, etc., ut in
posterius plenius patebit. De simplicibus superius dictum est, ad presens vero
de ligatis sic habendum vel intelligendum est. Et primo de his que cum sua
proprietate et perfectione consistunt, sicut scriptum sit. Omnis figura ligata
cum proprietate et perfectione sic est intelligenda: penultima ejus brevis est,
ultima vero longa, precedens, vel precedentes si fuerint, pro longa habeatur,
vel habeantur. Iterato omnis figura sine proprietate et perfectione opposito
modo se habet sic, penultima longa, ultima vero brevis. Iste regule utuntur in
pluribus libris antiquorum, et hoc a parte et in suo tempore Perotini Magni;
sed nesciebant narrare ipsas cum quibusdam aliis postpositis, et semper a
tempore Leonis pro [-342-] parte quonium due ligate tunc temporis pro brevi
longa ponebantur, et tres ligate simili modo in pluribus locis pro longa brevi,
etc. Et nota quod Magister Leoninus, secundum quod dicebatur, fuit optimus
Organista, qui fecit magnum librum organi de Gradali et Antiphonario pro
servitio divino multiplicando; et fuit in usu usque ad tempus Perotini Magni,
qui abbreviavit eumdem, et fecit clausulas sive puncta plurima meliora, quoniam
optimus discantor erat, et melior quam Leoninus erat; sed hic non dicendus de
subtilitate organi, etc. Ipse vero Magister Perotinus fecit quadrupla optima,
sicut: Viderunt, Sederunt, cum abundantia colorum armonice artis. (In) super et
tripla plurima nobilissima, sicut: Alleluia; Posui adjutorium; Nativitas, etc.
Fecit etiam triplices conductus, ut: Salvatoris hodie; et duplices conductus,
sicut: Dum sigillum summi patris; et simplices conductus cum pluribus aliis,
sicut: Beata viscera; Justitia, etc. Liber vel libri Magistri Perotini erant in
usu usque ad tempus Magistri Roberti de Sabilone, et in choro Beate Virginis
Majoris ecclesie Parisiis, et a suo tempore usque in hodiernum diem, simili
modo, etc., prout Petrus notator optimus, et Johannes, dictus Primarius, cum
quibusdam aliis, in majori parte usque in tempus Magistri Franconis Primi et
alterius Magistri Franconis de Colonia, qui inceperunt in suis libris aliter
pro parte notare; qua de causa alias regulas proprias suis libris apropriatas
tradiderunt. Iterato fuerunt quidam respicientes quod regule supradicte non
erant sufficientes, et posuerunt signum proprietatis opposite, ut supradictum
est, et dixerunt quod omnis figura, cum opposita proprietate et perfectione,
ultima longa et precedentes pro brevi. Unde sequitur quod minus sint tres
ligate actu vel intellectu cum tali proprietate opposita, quare si due habeant
talem oppositam proprietatem, equipollent primis duobus trium ejusdem
proprietatis supradicte. Quare si una longa sequitur, ipsa cum eisdem
equipollent tribus ejusdem proprietatis, ut supradictum est; sic de quatuor
ligatis vel quinque, vel sex, etc., equipollent tribus. Iterato figura
imperfecta dicitur que alio modo depingitur, vel figuratur quam sicut superius
dictum est, et nullam regulam obtinet, nisi ad perfectionem supradictam
reducatur. Que quidem reductio quandoque contingit quod soni ponentur in eodem
sono, qui omnis ligatura dicitur ascendendo vel descendendo, ut superius dictum
est; sed que sunt in eodem sono, non sunt ascendendo vel descendendo. Igitur ex
ipsis non fit ligatura materialis, sed per reductionem longarum et brevium solo
intellectu juxta equipollentiam bene ligantur, quare due ligate tales cum una
longa disjuncta et postposita equipollent tribus, ut supradictum est, videlicet
due pro brevi et una pro longa, sicut de tribus, duo pro brevi et ultima longa.
Simili modo de quatuor sub eadem specie tres pro brevi, ultima longa, etc. Hoc
totum unum est, si imperfecta figura fuerit cum opposita proprietate posita. Si
imperfecta fuerit et cum propria proprietate, ut predictum est, tunc perficitur
ad primam longam sequentem, vel ad equipollentiam ejus juxta ordinationem
longarum et brevium sui modi; et tunc judica tanquam cum proprietate et
perfectione, ut superius dictum est. Et si fuerit sine proprietate et
perfectione, tunc perfici habet ad primam brevem sequentem juxta regulam
communem, et tunc judica, ut superius dictum est. Et nota quod differentia est
in modo sonandi inter quatuor et alios ultra quatuor, quia quatuor, secundum
hunc modum velut supradictum est, penultima est longa, ultima brevis,
precedentes pro brevi. Aliter quidam intelligebant loco penultime unam longam
fractam, quod levius est, velut videtur; sic dicebant ultimam brevem, et primam
brevem, [-343-] et due medie pro penultima longe; et sic equipollent aliter
tribus sive fuerit ad perfectionem reducte vel non reducte, et hoc dictum est
propter plura puncta que non possunt invicem ligari, secundum materiam, nisi
solo intellectu. Et notandum est quod omnis ligatura ultra tres ad tres ligatas
ejusdem speciei reducitur vel debet reduci. Hoc est quod omnis ligatura ultra
tres cum proprietate et perfectione, ad tres ligatas cum proprietate et
perfectione reducitur, quoad longitudinem et brevitatem earumdem. Simili modo
intellige de his que sunt sine proprietate et perfectione, ad tres ligatas sine
proprietate et cum perfectione. Et simili modo de his que sunt cum opposita
proprietate et perfectione reducuntur. Per predictam ex levi patebit
differentia supradicta cum aliis differentiis, etc., si fuerint, et si aliquis
defectus fuerit predictorum in postpositis plenius patebit. Figurarum cum
littera vel supra litteram, prout simplices accipiuntur; si bene depinguntur
vel notantur, erit nulla ambiguitas, prout organiste divinum officium
multiplicantes in suis voluminibus plenarie percipiunt, et secundum diversas
partes orbis terrarum divine potentie dilectissime usibus suis accipiuntur,
prout tenentur juxta sanctam scripturam ubi dicit: Laudate Dominum in timpano
et choro, etc., cum suis adjunctis. Notandum quod differentia est dicendo cum
littera et sine littera, quoniam sine littera fit ligatio punctorum juxta duas,
vel tres, vel quatuor, etc. ligatas, quantum plus poterit, secundum quod melius
competit, etc., velut in postpositis. Cum littera vero quandoque fit ligatio,
quandoque non; sed in majori parte plus distrahuntur, quam ligantur. Unde
regula: Omnis simplex figura, prout se ostendit sub suo nomine, elongatur vel
abbreviatur. Distractio est propter syllabas subpositas, quoniam supra
quamlibet syllabam quandoque ponitur, una simplex sibi ipsi attribuitur. Et
ratione diversitatis syllabarum, secundum aliquos, quilibet punctus absolutus
dicitur, prout non reducitur ad figuram ligatam. Si vero reducitur, unus solus
non reducitur, sed cum alio vel aliis potest reduci, sicut una brevis recta
supra unam syllabam, et una longa recta supra alteram syllabam sibi conjunctam
equipollent duabus ligatis cum proprietate et perfectione, juxta regulam
supradictam, videlicet omnis figura cum proprietate et perfectione posita, etc.
Aliarum si supra syllabam unam fuerit una longa, super alteram syllabam
sequentem fuerit brevis, supra tertiam syllabam longa, equipollent tribus
ligatis cum proprietate et perfectione. Aliter una longa supra syllabam, due
ligate cum proprietate et perfectione supra alteram syllabam, si brevis longa
sequatur, equipollent tribus ligatis cum proprietate et sine perfectione. Tunc
longa supradicta non ligatur; sed due ligantur cum brevi et longa sequentibus,
et sic equipollent quatuor ligatis cum proprietate et perfectione. Si fuerint
tres ligate supra unam syllabam cum proprietate et perfectione, si brevis longa
sequatur vel absolute accipiatur, patet quantitas illarum, quoniam equipollent
longe brevi longe, juxta primam regulam ubi dicit: omnis figura cum
proprietate, etc. Sed si tres supradicte ligate fuerint sine perfectione, tunc
perficiuntur cum brevi et longa sequentibus, et sic equipollent quinque ligatis
cum proprietate et perfectione. Sed quinque possunt reduci ad quatuor, quatuor
autem ad tres; ergo a primo ad ultimum tribus ligatis cum proprietate et
perfectione equipollent. Aliter si due ligate fuerint supra unam syllabam sine
proprietate et cum perfectionem, quod quidem non solebatur multum uti, et una
longa supra alteram syllabam, equipollent tribus ligatis cum proprietate et
perfectione. Iterum si due ligate sine proprietate et perfectione supra unam
syllabam, et iterato idem supra alteram syllabam, et una longa supra alteram
syllabam, equipollent tribus [-344-] ligatis cum proprietate et perfectione; et
cum duabus, cum proprietate et perfectione. Sic si quis fuerit sapiens juxta
regulas supradictas, posset invenire necessaria per se, etc., prout in
posterius plenius patebit. Sic ex predictis colligimus quod omnes ligate post
tres, et due ligate cum una, vel una cum duabus, ad tres ligatas possunt
reduci. Ea que dicuntur cum proprietate et sine perfectione, erant primo
confuse quoad notitiam, sed per modum equivocationis accipiebantur, quod quidem
modo non est, quoniam in antiquis libris habebant puncta equivoca nimis, quia
simplicia materialia fuerunt equalia, sed solo intellectu operabantur dicendo:
intelligo istam longam, intelligo illam brevem, et nimio tempore longo
laborabant, antequam scirent bene aliquid quod nunc ex levi ab omnibus
laborantibus circa talia percipitur mediantibus predictorum, ita quod quilibet
plus proficerit in una hora quam in septem ante quoad longum ire. Maxima pars
cognitionis antiquorum fuit in predictis sine materiali significatione, quod
ipsi habebant notitiam concordantiarum melodie complete, sicut de diapason,
diapente et diatessaron, sicut in quarto et quinto capitulo istius tractatus
plenius continuetur; prout habebant respectum superioris ad cantum inferiorem,
et docebant alios dicendo: audiatis vos et retineatis hoc canendo. Sed
materialem significationem parvam habebant, et dicebant: punctus ille superior
sic concordat cum puncto inferiori, et sufficiebat eis. Et sic dicentes in
longo tempore aliquam percipiebant. Sed abbreviatio erat facta per signa
materialia a tempore Perotini Magni, et parum ante, et brevius docebant; et
adhuc brevius Magistri Roberti de Sabilone, quamvis spaciose docebat, sed nimis
deliciose fecit melos canendo apparere. Qua de causa fuit valde laudandus
Parisius, sicut fuit Magister Petrus Trothun, Aurelianis, in cantu plano, sed
de consideratione temporum parum nihil sciebat aut docebat; sed Magister
Robertus supradictus optime ea cognoscebat et fideliter docebat. Post ipsum, ex
documento suo, fuit Magister Petrus, optimus notator, et nimis fideliter libros
suos, secundum usum et consuetudinem magistri sui, et melius notabat. Et
tempore illo fuit qui vocabatur Thomas de Sancto Juliano, Parisius antiquus;
sed non notabat ad modum illorum, sed bonus fuit secundum antiquiores. Quidam
vero fuit alius Anglicus, et habebat modum Anglicanum notandi, et etiam in
quadam parte docendi. Post ipsos et tempore suo fuit quidam Joannes
supradictus, et continuavit modos omnium supradictorum, usque ad tempus
Magistri Franconis, cum quibusdam aliis magistris, sicut Magister Theobaldus
Gallicus, et Magister Simon de Sacalia, cum quodam Magistro de Burgundia, ac
etiam quodam Probo de Picardia, cujus nomen erat Joannes le Fauconer. Boni
cantores erant in Anglia, et valde deliciose canebant, sicut Magister Joannes
filius Dei; sicut Makeblite apud Wyncestriam, et Blakesmit in Curia domini
Regis Henrici ultimi. Fuit quidam alius bonus cantor in multiplici genere
cantus et organi cum quibusdam aliis, de quibus alias faciemus mentionem, etc.
Iterato due ligate cum proprietate et imperfectione supra unam syllabam cum
longa sequenti reducuntur ad tres ligatas cum proprietate et perfectione, vel
cum brevi et longa sequentibus simili modo reducuntur ad tres, etc. Iterato
tres ligate cum proprietate et imperfectione, cum longa proxima sequente, ad
tres reducuntur cum proprietate et perfectione. Sic etiam intelligimus de
quatuor, quinque, vel [-345-] sex, etc., cum proprietate et imperfectione, cum
prima longa sequente, supra alteram syllabam, ad tres ligatas reducuntur. Sed
in libris quorumdam antiquorum non erat materialis signatio talis signata; sed
solo intellectu procedebant semper cum proprietate et perfectione operatoris in
eisdem, velut in libris Hispanorum et Pompilonensium, et in libris Anglicorum,
sed diversimode secundum magis et minus, etc. Gallici vero Parisiis habebant
omnes istos modos supradictorum, prout in libris diversis a diversis
notatoribus plenius patet, ad cognitionem quorum sic procedimus. Primus modus
formalis capituli primi sic per puncta materialia proprie figuratur: tres
ligate cum proprietate et perfectione, postmodum due ligate cum proprietate et
perfectione, simili modo due, due, due, etc., quantum placuerit. Et hoc loco
principii ejusdem modi accipitur. Iterato primus ordo ejusdem sic tres ligate
cum proprietate et perfectione, due ligate cum brevi pausatione, etc. Secundus
ordo crescit per duas ligatas plus cum proprietate et perfectione supra primum
ordinem. Tertius crescit simili modo per duas supra secundum. Quartus simili
modo per duas crescit supra tertium, etc. quantum placuerit. Unde regula: quot
fuerint due ligate post tres, semper cum proprietate et perfectione, tot erit
numerus nominis ordinis uno sibi addito. Si computari debeat per duas ligatas
crescentes, sic uno addito non erit, quod non est in usu; sed cum tribus uno
addito est in usu apud tales qui talibus utuntur. Principium secundi sic
figuratur: due, due, due, etc., cum proprietate et perfectione, et tres in fine
sine proprietate et cum perfectione. Primus ordo ejusdem sic figuratur: tres
ligate sine proprietate et cum perfectione, cum una longa pausatione duorum
temporum, etc., quantum placet. Secundus ordo ejusdem: due ligate cum
proprietate et perfectione, et tres sine proprietate et cum perfectione, cum
una longa pausatione duorum temporum, etc. Tertius ordo crescit per duas
ligatas supra secundum ordinem, et hoc ante et non post; sed in primo
supradicto crescit post et non ante, post tres et post duas, etc. Sic quartus
crescit per duas ligatas ante supra tertium, etc. Per quas regulas potestis
verificare exempla materialis signationis, que notantur in principio, velut
patet supra Latus, etc.; sicut de modis perfectis intelleximus. Principium
primi imperfecti potest dupliciter notari; uno modo, velut principium perfecti,
quod est tres, due, due, due, etc., cum proprietate et perfectione: sed in fine
additur una brevis que facit imperfectionem. Quidam alii dicunt quod melius est
aliter sic: due ligate, et due, due, due, sine proprietate et cum perfectione;
et sic nulla erit sola in fine, quoniam regula est quedam apud tales: nihil
debemus disjungere quod jungere possimus. Et quedam alia regula ad oppositum,
quod nil debetis notare sine proprietate, quod potestis cum proprietate, et
nihil debemus facere sine perfectione quod facere possumus cum perfectione.
Solummodo est quod melius competit, hoc fiat. Primus ordo primi imperfecti sic:
due sine proprietate et perfectione cum longa pausatione duorum temporum
sequenti, due ligate cum proprietate et perfectione et una brevi pausatione
unius temporis; et est quidam ordo nobilis, sed parum usitatus; reitera; etc.,
quantum placuerit. Secundus ordo ejusdem crescit per duas ligatas similes cum
primis, et per duas similes cum secundis, et pausationes remanent, una longa et
altera brevis. Tertius ordo crescit per duas similes cum primis, et per duas
similes aliis, supra ordinem predictum secundi. [-346-] Quartus similiter
crescit supra tertium per duas similes, et duas similes, ut supradictum est.
Aliter potest principium ejusdem notari sic: tres ligate cum proprietate et
perfectione, et tres sine proprietate et perfectione, etc. Sed iste ordo
secundum aliquos non est ita competens, velut predicti sunt, quare non utitur,
nisi fuerit in aliquo cantu competenti, prout in posteris plenius patebit; que
quidem exempla in supradicto Latus patent. Principium secundi modi imperfecti a
sua materiali signatione sic procedit: due ligate, due, due, etc., cum
proprietate et perfectione semper. Aliter idem modus: tres longe sine
proprietate et cum perfectione, ac tres cum proprietate et perfectione, etc.;
sed non est in usu, velut de primo consimili modo opposito predictum est.
Primus ordo ejusdem sic: due longe cum proprietate et perfectione materiali,
sed imperfecta intellectuali, cum brevi pausatione sequenti unius temporis
perficientes supradictam, et tunc due cum proprietate et imperfectione
materiali, cum una longa sequenti, vel cum duabus, cum proprietate et
perfectione materiali, et non intellectuali. Sed ista intellectualis
imperfectio cum una longa pausatione sequenti perficitur, etc. Consimili modo
fac omnes ordines istius modi imperfecti, quemadmodum superius dictum est in
primo imperfecto. Sed proprietas et perfectio istius erit in ordine ligatarum
modo contrario, etc., e contrario, etc. Et secundum istam regulam ultimam
mediantibus concordantiis maxima pars dubitationis librorum antiquorum
solvitur; et hoc supra litteram, vel sine littera, si disturbatio contingat
meli unisoni, etc. Et propter hoc non est necesse inter scientes talia habere
totaliter proprietatem et perfectionem semper, etc., precise, sed prout melius
et brevius competit, etc., ut in posteris plenius patebit. Principium materiale
tertii modi perfecti sic figuratur: una longa, tres ligate cum proprietate et
perfectione, tres, tres, tres, longe, etc. Primus ordo ejusdem materialis
perfectus sic: una longa, tres ligate, cum una longa trium temporum, etc.
Secundus ordo ejusdem augmentat... Tertius augmentat per tres supra secundum.
Quartus augmentat se per tres supra tertium et semper cum proprietate et
perfectione, et cum una longa pausatione sequenti, etc. Quare sequitur quod
tres ligate post longam, due prime sunt breves, sed in quodam modo irregulari
veluti canunt Anglici. Dicunt de isto modo duas ligatas, et unam brevem, etc.,
et quandoque eis competit, quandoque non. Principium quarti modi perfecti, sic
tres, tres, tres, cum proprietate et perfectione, et in fine due imperfecte sub
intentione perfectionis unius longe in pausatione, quamvis pausatio numeralis
non fuerit quod quidem patet, remota prima longa tertii juxta ordinem
immobilem, et remota una in fine, etc. Primus ordo quarti perfecti sic: tres
cum proprietate et perfectione, due cum proprietate et imperfectione, cum una
longa pausa sequenti, etc. Secundus ordo augmentat se per tres cum proprietate
et perfectione, postmodum due cum proprietate et imperfectione, et longa
pausatione sequenti, etc. Tertius augmentat se simili modo per tres. Quartus
simili modo augmentat se per tres, etc. Principium tertii imperfecti sic
figuratur: una longa, tres, tres, tres, etc., cum proprietate et imperfectione,
etc. Primus ordo tertii imperfecti in diminutione unius a sua perfectione sic:
remove ultimam in figura trium, cujuscunque modi fuerit, residuum retine, et
invenies unam longam cum [-347-] proprietate et imperfectione, sive fuerit
notitia materialis, vel intellectuelis, vel ambo cum una longa pausatione
sequenti. Sicut modo extrahimus primum ordinem tertii imperfecti et primo
tertii perfecti, sic intelligimus secundum imperfectum a secundo perfecto, et
tertium imperfectum a tertio perfecto, et sic de singulis. Iterato primus ordo
tertii imperfecti in diminutione duorum a sua perfectione, vel in diminutione
unius a primo ordine imperfecti supradicti sic figuratur: una longa et brevis
cum una brevi pausatione duorum temporum, etc. Sed nota in aliis supradictis
imperfectis non ita breviter procedit. Sed sic pro continuatione modi, inter
quod dictum est superius, post longam, et duas breves cum una longa pausatione
ponuntur tres cum proprietate et perfectione, et cum longa pausatione sequenti
ad equipollentiam due brevium; et sic intelligatis de omnibus aliis imperfectis
ejusdem modi supradicti. De singulis ejusdem satis patet per se una cum
consideratione, ipsius ejusdem modi intellectualis, prout in primo capitulo
plenius denotatur. Principium quinti perfecti procedit per longas sine
junctione et sine pausatione sub impari numero, etc. Primus ordo ejusdem
dupliciter significatur in libris antiquorum et modernorum: unus est ex tribus
longis non conjunctis cum una longa pausatione, etc.; et ita tres procedendo
sub numero impari; alius ordo est tres ligatas cum proprietate et perfectione,
et una longa pausatione trium temporum, et sic tres, tres, etc., quamvis
proprie secundum predicta non ponantur. Sed usus quidem est in tenoribus
discantuum sive motellorum et hoc propter pulchritudinem punctandi propter
regulam quamdam: "quod possumus conjungere, non disjungatur." Sed in aliis
ordinibus ejusdem modi non fit conjunctio, sed semper disjunctio; et hoc sub
numero impari, ut est processus secundi ordinis per quinque longas disjunctas
cum longa pausatione, etc. Similiter tractu per septem longas disjunctas cum
longa pausatione, etc. Principium sexti dupliciter sic: si reducatur ad primum,
uno modo; si ad secundum, alio modo. Ad secundum sic: due ligate cum
proprietate et perfectione cum uno tractu, in fine ascendendo, vel descendendo,
et due iterum cum tractu et due cum tractu, etc., sine pausatione, et una brevi
in fine propter suam perfectionem, quoniam aliter esset principium ejusdem modi
imperfecti, id est prout modus imperfectus. Sed prout reducitur ad primum sic:
quatuor ligate cum proprietate et perfectione, et cum uno tractu ascendendo vel
descendendo, due ligate cum proprietate et perfectione, cum uno tractu et due
ligate cum tractu, due, due, due, etc.; sine pausatione, etc. Sed quia tractus
ille quandoque decipit multum cantores omnes, quia nesciunt quandoque quantum
que ascendit vel descendit, nisi fuissent optime organiste; propter hoc quidem
posuerunt quatuor ligatas in principio sine tractu, et postmodum tres ligatas,
tres, tres; semper cum proprietate et perfectione. Et per istam figurationem
intelligabant sextum modum, et hoc plane patet in Alleluia, Posui adjutorium,
in loco post primam longam pausationem. Et quidam dicerent post primam
clausulam notarum, quod alii nominant proprie loquendo, secundum operatores
instrumentorum, punctum, et dicerent tunc: post primum punctum plenius patet.
Aliter ut patet in secundo puncto ejusdem Alleluia, etc., sub tali intentione
procede sic de suis ordinibus. Primus ordo sic: quatuor ligate cum proprietate
et perfectione cum una brevi pausatione, etc. Dupliciter possumus intelligere
autem ultima, aut pro longa, vel pro brevi. Si pro longa,tunc equipollent
duobus brevibus; quod quidem si sit ita, tunc [-348-] tres primo ponuntur pro
longa et brevi et longa, cum brevi pausatione pro tribus brevibus, et sic alter
pes, etc., continuando. Iste vero modus figurandi crescit et dicrescit per suam
diminutionem, sicut tertius supradictus; sed hic prima est conjuncta, et ibi
prima est disjuncta, etc. Aliter quatuor ligate sine proprietate et cum
perfectione cum longa pausatione duorum temporum, si reducitur ad modum
secundum; vel due ligate cum proprietate et perfectione, cum uno tractu et una
brevi, quod pejus est, quamvis quandoque melius est vel equale, sicut in eodem
sono, etc. Sufficit ad presens de secundo capitulo intilligenti cum quibusdam
postpositis, sicut predictum est. |
|
Capitulum
tertium.
De pausationibus.
Sequitur de tertio quod tractat de
pausationibus temporum sonorum, et hoc per hunc modum. Pausatio est quies vel
demissio soni in debita quantitate temporis vel temporum longe vel brevis
alicujus modi modorum sex supradictorum. Pausationum multiplex est modus: Unus
est qui dicitur simplex, alter duplex, vel triplex, vel multiplex, etc. Simplex
modus pausationis est, quando fit pausatio ad quantitatem unius longe vel
brevis alicujus modi supradictorum. Tempus vero ejus consideratur juxta ordinem
longarum et brevium modi ante ipsum conjunctim immediate, sive fuerit primi,
vel secundi, etc. Si fuerit primus modus perfectus ante ipsum conjunctim
immediate, sic est simplex pausatio brevis unius temporis, et per
continuationem discretionis modi antedicti post ipsam pausationem; si fuerit
perfectus vel imperfectus, potest dici quod talis modus est post sicut ante, et
talis pausatio dicitur perfecta in se. Unde regula: omnis pausatio primi modi,
vel secundi, etc., si reddiderit talem modum post se sicut ante, perfecta
dicitur, vel perfecta debet dici; sed ista predicta est hujus modi, ergo est
perfecta. Consimili modo dicimus, si pausatio fuerit longa duorum temporum
primi vel secundi, tunc ultimus punctus ante erit brevis et primus post pro
continuationem discretorum, etc. Et hoc si modus primus imperfectus fuerit
ante, et modus secundus perfectus vel imperfectus fuerit post, etc., verbi
gratia. Recipe primum ordinem primi modi velut patet in Latus, et secundum
omnes ordines suos perfectos super in secundo suo opposito ejusdem latus,
videlicet, in secundo modo, sive fuerit perfectus vel imperfectus plenarie
patet. Et maxime pausatio brevis erit, quando in primo modo ante fuerit longa
propter continuationem ejus, quoniam omnis pausatio regulativa continuat modum
precedentem, et post sequentem prout melius potest, etc. Et notandum quod
dupliciter potest dici pausatio: una que dicitur distincta a modis supradictis,
et sic absolvitur ab eisdem; altera dicitur unita que ab eisdem non absolvitur,
et sic continuat modum ante ipsam et post ipsam; et sic in ipso modo est, et
non distinguitur, nisi quoad hoc quod quies est, etc. Et hoc sive fuerit longa,
sive brevis, in ipso modo perfecto vel imperfecto, et in secundo perfecto vel
imperfecto. In sexto prout in se, vel prout reducitur ad primum, vel ad
secundum. In tertio prout sibi melius competit, sive fuerit unius temporis,
sive duorum temporum, sive trium; et in quarto simili modo, et in quinto trium
temporum. Vel aliter si fuerit modus unus fractus, sive fuerit in se, sive per
inductionem ad supradictum. Duplex pausatio est quando simplex sive fuerit
longa vel brevis, duplicatur, vel triplatur, vel quadruplatur, etc.; quod
proprie debet dici multiplex pausatio, quod quidem plenarie patet juxta
discretionem [-349-] numeri sonorum cujuslibet modi supradictorum. Sic uno modo
cognoscitur per equipollentiam superioris ad suum inferius intellectuali
signatione; et alio modo bene cognoscitur juxta materialem signationem
tractuum, prout in libris antiquorum ac etiam modernorum plenius patet.
Exemplum primum sic juxta materialem signationem et intellectu similiter
accipitur, ut patet in omnes de primo ordine primi modi perfecti sic: longa
brevis longa modulando, brevis longa brevis quiescendo, et tunc longa brevis
longa modulando, etc., quiescendo et modulando. Unde regula: si modus sit
perfectus ante, vel imperfectus, et post inceperit sicut ante terminaverit,
pausatio est perfecta; et si distinguatur a modo antedicto et post, sic erit
perfecta et contraria iisdem in situ longarum et brevium ejusdem. Item quidam
dicunt si perfectus modus fuerit ante, et idem modus post sicut ante, duplex
vel multiplex erit perfecta, quod si ibi fuerit diversitas modorum ante, et
post ita quod primus modus ante, et secundus post, pausatio erit et imperfecta,
et hoc sub numero parium punctorum, et perfecta supradicta erit sub numero
imparium punctorum vel temporum, secundum equipollentiam eorumdem; et causa est
quia omnis perfectus modus habet terminari per eamdem quantitatem sicut per
eamdem qua incipit. Sed brevis longa, etc., determinatur per aliam quantitatem
quam per illam in qua incipit, et hoc sub numero parium punctorum respiciendo
ad inferius vel superius, ergo erit imperfecta, etc. Iste pausationes
multiplices satis patent in primo et secundo perfecto et imperfecto et sexto in
quantum de se, sed in tertio et quarto et quinto prout eis melius competit
juxta numerum unius quantitatis duplicis et triplicis, si fuerint in se sive
per reductionem ad predicta. Sed quintus in se satis patet quoad perfectionem
et imperfectionem, et quoad pausationem duplicem vel multiplicem, juxta numerum
imparium et parium, ut supradictum est. Sed si frangitur reducendo ad primum,
vel secundum, vel sextum, etc., et sic de aliis, intellige universaliter,
generaliter, specialiter, secundum suos ordines individualiter, etc., et maxime
prout in signationibus materialibus postpositis plenius patebit. Exemplum prime
pausationis simplicis patet in Latus, prout pausatio est brevis; aliter prout
est longa duorum temporum, patet in Latus modi secundi supradicti perfecti;
trium temporum patet aliter velut in Regnat tertio modo perfecto. Notandum quod
secundum materialem signationem pausatio dicitur tractus inter duas
modulationes ejusdem ordinis vel diversi, vel diversorum ordinum, prout melius
competit. Pausatio talis multiplex est: una est secundum longitudinem a regula
in regulam, vel habet longitudinem spatii inter duas lineas, prout notatores
cantus regulant. Notatores quidam solebant in cantu ecclesiastico semper inter
duas scripturas, sive inter duas lineas scripture, vel supra unam lineam
scripture quatuor regulas regulare ejusdem coloris; sed antiqui non solebant,
nisi tres lineas diversi coloris; alii duas diversi coloris, alii unam unius
coloris. Sed habebant regulas regulatas ex aliquo metallo duro, velut in libris
Cartusiensium, et alibi multis locis. Sed tales libri apud organistas in
Francia, in Hispania et Arragonia, et in partibus Pampilonie et Anglie, et
multis aliis locis non utuntur, secundum quod plenius patet in suis libris; sed
utuntur regulis rubris unius coloris, vel nigris ex incaustro factis. Sed in
principio ponunt unum signum, sicut C, vel F, vel G, et in partibus bene
ponunt. Sed quidam antiqui ponebant punctum unum loco signi, et hoc
diversimode, quod quidem nunc apud nos non est in usu, sed in fine linee
quatuor linearum ponebant unum, velut in cantu plano, propter cognitionem primi
puncti alterius linee [-350-] quatuor linearum. Simplex pausatio vel tractus
materialis, secundum distantiam latitudinis unius spatii et est unius temporis
tuntum; quod si fuerit tractus longus secundum distantiam ab aliqua regula in
tertiam, vel duorum spatiorum duorum temporum, etiam si fuerit longus, ab
aliqua regula in quartam, vel juxta similitudinem longitudinem ejusdem trium
temporum erit. Sed nota quod organiste utuntur in libris suis quinque regulis,
sed in tenoribus discantuum quarto tantum, quia semper tenor solebat sumi ex
cantu ecclesiastico notato quatuor regulis, etc. Sunt quidam alii, secundum
diversa volumina, faciunt semper quinque, sive procedant per modum discantus,
sive non; velut patet inter conductos simplices, duplices, triplices et
quadruplices si fuerint. Sed in organo puro et triplicibus majoribus semper in
tenore non ponebant nisi quatuor, nisi fuerit ex nescientia regulatoris, sed
semper in superioribus quinque. Ulterius dicimus, si fuerit tractus secundum
longitudinem latitudinis omnium spatiorum, talis tractus finis clausule vel
puncti dicitur. Item nota, quod quandoque fit fractio brevis, quod quidem
signatur per tractum unum secundum longitudinem medii spatii, vel circa ista
quod non habeat longitudinem totius spatii, prout tractus unius temporis
continet, et per eumdem tractum solebant signare tertiam partem brevis
equivoce; sed melius fuisset ponere minorem, etc. Exemplum pausationis
semibrevis patet eis qui sciunt reducere, vel facere, mutando de uno modo
alium, ut illi qui dicunt secundum modum de quinto, et reducunt superiorem, vel
superiores, ad eumdem modum secundum, velut quidam Parisienses fecerunt, et
adhuc faciunt de In seculum, le Hoket Gallice; quod quidam Hispanus fecerat,
etc., et talis pausatio supradicta, semis pausatio dicitur. Est et alia
pausatio que videtur esse pausatio et non est, et vocatur suspirium; nullum
vero tempus habet de se, sed capit suum tempus ex diminutione alicujus soni
ante immediate. Quod quidem quandoque fit, quando cantores canunt, sive fuerit
ibi tractus in libris, sive non. Cum tractu patet in triplo magno de Posui
adjutorium, in prima clausula, sive in primo puncto et pluribus aliis locis,
etc. Et iste tractus debet esse quasi minimus, et obliquo modo juxta punctum
ultimum ante in superiori parte, quoniam est quidam alius tractus qui ponitur
in libris in inferiori parte. Quandoque est major, quandoque minor, et nullum
tempus signat; sed ponitur propter divisionem syllabarum, quoniam unam syllabam
habet ex una parte, alteram ex altera, si fuerit ejusdem dictionis sive ex
diversis dictionibus, si debeant simul copulari in cantando. Que quidem omnia
debet subtilis subtiliter in memoriam reducere, etc., cum quibusdam aliis
duplicibus pausationibus, ut inferius plenius patebit. Fuerunt quidam qui
notabant et ponebant litteras in loco punctorum, sic: f, f, f, a, c, c, d, c,
a, c, c, c, c, d, c, c; quod patet in antiquis libris super Viderunt omnes.
Moderni autem non ponunt litteras, nisi unam in principio linearum, sed puncta
quasi rotunda vel quadrata cum tractu vel sine tractu quandoque et notabant
plurimi juxta ascensum et descensum nota diapason, diapente, diatessaron, et
habebant regulam quamdam ad modos octo troporum sive tonorum, prout in
ecclesiasticis libris plenius patet; et aliam quamdam rationem habebant ad suam
regulam, prout in eisdem tonis supradictis plenius ordinatur cum quibusdam
aliis, etc. Duplex pausatio est, quando simplex brevis vel longa duplatur vel
triplatur, etc. Cujus primus ordo patet in hoc omni postposito per exemplum, et
scitote quod ordines pausationum sumuntur secundum ordines supradictos, etc.,
parvis [-351-] differentiis distinctus, velut in posteris plenius patebit. De
duplici pausatione supradicta non intelligimus duplare brevem vel longam, sed
prout in ordine alicujus modi intelliguntur vel accipiuntur numeri punctorum,
etc. Notandum quod tamen duplicis pausationis quidam computant intervallum sive
album inter duos tractus; et sic duo tractus faciunt tres numero, et tres
tractus faciunt quinque numero, etc.; juxta ordinem longarum et brevium
alicujus modi, ut patet in omnes de primi ordine primi modi, etc. Sed tractus
sunt equales et in tali modo, primo si cantus fuerit longa brevis longa,
pausatio ejus erit brevis longa brevis, etc. Et sic tractus erunt omnes breves,
et intervallum erit ipsa longa, etc. Sed si fuerit longa brevis longa cum
triplici tractu, tractus omnes erunt breves et intervalla erunt longe. A simili
intellige de ordine secundi ejusdem modi cum duplici pausatione et triplici,
etc. Sed si fuerit brevis longa brevis, in secundo modo, tunc duplex pausatio
erit longa brevis longa, et sic tractus erunt longe et intervallum brevis cum
triplici pausatione, etc. Unde regula in talibus perfectis, si fuerit talis
modus post sicut ante, pausatio erit perfecta, et tunc computantur intervalla.
Hoc universaliter usum est in primo modo et secundo, et in quinto; secundo
numero, si perfectus modus sit ante, et perfectus post, etc. Iterato sic
dicendus longa brevis cum duplici pausatione longa brevis, sic est imperfectus
sonando et quiescendo; et iterato longa brevis, sonando cum duplici tractu,
longa brevi, etc. In talibus non computatur intervallum, sed tractus, quamvis
reddat talem modum sicut ante. Iterato sic dicendus longa brevis sonando, cum
triplici tractu, vel duplici, equales, quod non est in usu, et quia reddit
alium modum plus quam ante, et sic tractus sunt longa brevis longa quiescendo;
tunc sequitur brevis longa, cum triplici tractu, brevis longa brevis per
contrarium predictorum. Et intellige totum contrarium, si fuerit de secundo
modo, dicendo brevis longa que omnia possunt superius, in supradicto omnes
notato, sic etiam intelligimus suo modo de tertio et quarto perfecto et
imperfecto, sic etiam de quinto et sexto, suo modo, ut superius patet et
aptatur. |
|
Capitulum
quartum.
1.
Sequitur de concordantiis armonicis. In cantu
ecclesiastico utuntur tredecim proportionibus quarum proportionum principium
dicitur unisonus. Duodecim sequentes denominantur sic: tonus, semitonium,
ditonus, semiditonus, tritonus, quod non multum est in usu, diatessaron,
diapente, tonus cum diapente, semitonium cum diapente, ditonus cum diapente,
semiditonus cum diapente, diapason. De compositis cum diapason, sic: tonus cum
diapason, semitonium cum diapason, etc., usque bis diapason; et ulterius sic:
tonus cum bis diapason, semitonium cum bis diapason, etc.; usque diapente cum
bis diapason et amplius, prout in organis utitur, et usque ad triplex diapason,
etc. Sunt quidam alii antiquorum nominantes easdem proportiones prout una
proportio crescit super aliam, sicut patet in quadam regula musicali. Sed
demittebant quatuor ex ipsis, in eadem autem dicendo, sic: ter trini sunt modi
quibus omnes cantilena contexitur, scilicet unisonus, semitonium, tonus,
semiditonus, ditonus, diatessaron, tritonum demittebant, diapente, semitonium
cum diapente, non in usu, tonus cum diapente, semiditonus cum diapente, non in
usu, ditonus cum diapente, non in usu, diapason, velut patet in ista autem
notata. Sed et quidam alius posuit [-352-] quatuor proportiones inusitatas in
eadem, etc. Descriptiones et definitiones harum proportionum sic possunt
intelligi: si et hec medietate numero proportionato, sic unitas est discretio
cujuslibet rei per se, secundum Jordanum de minore. Numerus est collectio
unitatum ad invicem. Numerorum alius par, alius impar; numerorum alius
absolutus, alius relatus; numerorum alius perfectus, alius diminutus, alius
superfluus. Numerorum relativorum alii procedunt ordinate, secundum medietatem
triplicem, alii vero minime. Triplex est medietas: quedam dicitur ars metrica,
ut unum, duo, tria, quartuor, quinque, sex, septem, octo, novem, quorum
differentie sunt equales, etc., prout in libris arithmetice artis Boetii, In
dandis accipiendisque etc., plenius accipitur. Est quedam altera que dicitur
geometrica medietas, ut unum, duo, quatuor, octo, sexdecim, trigenta duo,
quorum differentie. Sicut se habet terminus ad terminum, ita se habet
differentia ad differentiam, etc.; prout in geometria Euclidis plenius habetur
inceptio cujus est punctus et cujus pars non est. Est et altera medietas que
dicitur armonica que partim convenit cum arsmetrica, partim cum geometrica,
prout in musica Boetii, omni quidem perceptio, etc., plenius habetur. Iterato
proportiones relative alio modo considerantur: quedam dicuntur equales,velut
unum ad unum, duo ad duo, tria ad tria, etc., que apud musicos dicitur
equalitas, et quoad sonum unisonus nuncapatur, sive fuerit in cordis, sive in
fistulis organorum, sive in cimbalis bene sonantibus, etc. Est et altera que
dicitur inequalis; que inequalitas et distinguitur per quinque genera
inequalitatis que dicuntur multiplex, superparticulare, superpartiens,
multiplex superparticulare, multiplex superpartiens. Multiplex est quando major
numerus continet minorem multociens precise, cujus species dicuntur duplum,
triplum, quadruplum, etc. Duplum est quando major continet minorem bis;
triplum, quando continet ter; quadruplum quando continet quater, etc. Duplum
velut duo ad unum, vel quater ad duo; et dicitur diapason; vel bis duplum, quod
est quadruplum, dicitur bis diapason, etc. A simili de triplici diapason, ut
patet in fistulis organorum, etc. Superparticulare est major continens minorem
totum et aliquam partem ejus precisam, etc.; et species ejus dicuntur
sexquialtera, et sexquitertia, et sexquiquarta, etc.; sicut sexquioctava, etc.
Sexquialtera est quando major continet minorem et mediam partem, et dicitur
sexquialtera vel emiolius; sexquatertia continet totum et tertiam partem, et
dicitur epitritus; sexquiquarta totum et quartem partem; sexquioctava totum et
octavam partem, et dicitur epogdous. Iterato sexquialtera proportio dicitur
diapente, etc., et e contrario sexquitertia diatessaron. Sexquioctava totum
componens predictorum cum quibusdam aliis, sicut semitonium minus et majus, sic
possunt habere. Diapason constat ex diapente et diatessaron, sicut quatuor,
tria, duo; quatuor ad duo in dupla proportione; ergo diapason tria ad duo,
sexquialtera proportio; ergo et diapente quatuor ad tria, sexquitertia, quod
est diatessaron. Ergo diapason constat ex diapente et diatessaron; per que tria
omnis concordantia musicalis vel armonice artis radicaliter recipitur. Sed
secundum aliquos, diatessaron prima concordantia dicitur, velut scribitur in
ecclesiasticis: diatessaron prima, etc.; diapente secunda; diapason tertia; et
hoc est unum, si quis sumat easdem proportiones augmentendo. Et sic diatessaron
dicitur prima simphonia, diapente secunda, diapason tertia. Sed minuendo
proportiones, diapason dicitur prima, et est melodia maxima et mater omnium
concordantiarum, post ejus principium, quod dicitur unisonus ut supradictum
est, quoniam omnis inequalitas ab equalitate procedit, et ad ipsam debet
reduci, ut in posteris plenius patebit. Diapente dicitur secunda, [-353-] et
est melodia propria post diapason; diatessaron tertia, etc. Differentia inter
diapason et diapente, que dicitur intervallum, est diatessaron. Differentia vel
intervallum inter diapason et diatessaron, est tonus; ergo tonus et diatessaron
componunt diapente. Superpartiens est major continens minorem et multas partes;
et species ejus sunt superbipartiens, supertripartiens, superquadripartiens,
etc. Superbipartiens est major continens minorem et duas partes ejus;
supertripartiens totum et tres partes; superquadrapartiens totum et quatuor
partes, etc., diversimode. Multiplex superparticulare continet totum multociens
et unam partem, cujus species sunt duplum sexquialterum, duplum sexquitertium,
etc.; aliter triplum sexquialterum, triplum sexquitertium, etc. Et sic junge
quamlibet speciem multiplicitatis cum omnibus speciebus superparticularitatis,
prout necesse fuerit. Multiplex superpartiens continet totum multociens et
multas partes, cujus species sunt duplum superbipartiens, duplum
supertripartiens, etc.; aliter triplum superbipartiens, triplum
supertripartiens, etc. Et conjunge quamlibet speciem multiplicitatis cum
omnibus speciebus superpartientis, ut supradictum est de multiplici
superparticulari. Differentia vel intervallum inter tonum et diatessaron, vel e
contrario, est semiditonus quod est superquinquepartiens vicesimas septimas
velut 32 ad 27. Ergo differentia inter semiditonum et diatessaron est tonus,
quia diatessaron componitur ex eisdem. Differentia inter tonum et semiditonum
est semitonium minus quod est supertredecimpartiens ducentesimas quadragesimas
tertias, velut ducenta quinquaginta, sex adjuncta quadraginta, et dicitur
semitonium cum diapente. Differentia ergo inter semitonium cum diapente et
diapente est semitonium. Differentia inter semitonium et diatessaron, vel e
contrario, est ditonus; ergo diatessaron componitur ex ditono et semitonio, vel
e contrario; ergo diatessaron componitur ex eisdem. Differentia inter tonum et
ditonum est tonus; ergo ditonus componitur ex duobus tonis, quod supra
decemseptempartiens sexagesimas quartas, velut octuaginta unum ad sexagenta
quatuor. Differentia inter semitonium minus et tonum est semitonium majus, quod
non est in usu. Diapente componitur cum ditono, et dicitur ditonus cum
diapente; ergo differentia inter ditonum cum diapente et diapente est ditonus.
Diapente componitur cum semiditono, et dicitur semiditonus cum diapente; ergo
differentia inter semiditonum cum diapente et diapente est semiditonus. Simili
modo omnes proportiones post unisonum possunt componi cum diapason et cum
duplici et triplici,etc., sic dicendo: semitonium cum diapason, tonus cum
diapason, etc., usque in simphoniam optimam. Duplex diapason et alie simphonie
possunt dici duplum sexquitertium, quod est diatessaron cum diapason, ac etiam
duplum sexquialterum, quod est triplum, dicitur diapente cum diapason. Et
nobilissimo modo iste simphonie inter se differunt. Sic etiam dicendum de
compositis cum duplici diapason, et triplici diapason, si necesse fuerit, etc.
Diapason dicitur a dia quod est de et pan totum, et sonus, quasi continens
totum sonum, id est omnes proportiones concludens armonicas in se, et est
semper ab aliqua littera monocordi usque in octavam litteram consimilem.
Diapente dicitur a dia quod est de, et pente quinque, quasi ab aliqua littera
vel corda in quintam; et hoc potest dici conjunctim vel disjunctim. Diatessaron
dicitur a dia, quod est de, et tetra quatuor, quasi de quatuor, id est ab
aliqua littera vel corda in quartam, et hoc potest dici conjunctim vel
disjunctim. Ditonus dicitur quasi continens duos tonos. Tritonus dicitur quasi
continens tres tonos, quod non est in usu, nisi raro inter organistas.
Semiditonus dicitur quasi [-354-] ditonus imperfectus; sed differentia est
semitonium majus, quod non est in usu, nisi raro valde. Semitonium dicitur
tonus imperfectus, quia medietas ejus non est precise, quoniam si ab omni
superparticulari removeatur aliqua proportio, illud quod remanebit, non erit
medietas. Tonus dicitur a tonando vel sonando, etc. Nota, si vis addere
proportionem proportioni, pone terminos unius proportionis, velut duo ad unum
sunt termini dupli et subdupli. Si vis addere aliam proportionem similem, pone
duo sub duobus predictis et unum sub uno, et erit sibi similis. Multiplica duo
per duo, et erunt quatuor, et unum per unum, et erit unum; et sic erit
proportio de quatuor ad unum quod est quadruplum, quod quidem est bis duplum,
et sic duplum additur duplo. Multiplica duo per unum et provenient duo, quod
quidem erit medium inter quator et unum. Respice igitur terminos 4, 2, 1; duo
ad unum est dupla proportio; quatuor ad duo est altera dupla proportio; ergo
patet proportio quod quatuor ad unum est bis dupla proportio; quod quidem est
addere proportionem proportioni. Consimili modo procede de similibus et de
dissimilibus in addendo. Item, si subtrahendo vis procedere, pone terminos
unius, velut quatuor ad unum; pone sub quatuor duo, et sub uno unum, dividendo
quatuor per duo, quotiens erit duo; et divide unum per unum, quotiens erit
unum; illi duo quotiens erit residuum istius operis, et ostende differentiam
inter duplum et quadruplum, quod est aliud duplum; vel aliter pone quatuor
unum, et sub ipsis duo et unum; multiplica contradictorie et provenit
differentia inter quadruplum et duplum, quod est aliud duplum. Et sic si una
regula non sufficit, altera sufficit; et nota quod quando contingit operari per
istam regulam, si termini illius proportionis multiplicentur per eumdem
numerum, semper resultabit eadem proportio. Per quas regulas subtilis potest ex
dupla proportione, vel equalitate onmes proportiones supradictas inesse
producere, etc., plura, ut in posteris plenius patebit.
2.
De organo.
Sciendum quod organum verbum equivocum est; quandoque dicitur organum
purum: velut, in Judea et Jerusalem; in duplo, velut: Descendit de celis, vel:
Gaude Maria, etc. Alio modo dicitur organum velut in instrumenta organorum,
sicut propheta dicit: in cordis et organis. Quandoque dicitur alio modo, ut in
organo triplo, quamvis improprie, ut in: Posui adjutorium. In triplo quandoque
simplex organum dicitur, ut in simplicibus conductis. Alio modo, prout clerici
communes accipiunt, prout in duplicibus conductis, triplicibus, quadruplicibus,
etc., similia, quamvis improprie. Est et aliud organum, prout universales
antiqui nominaverunt, et hoc est prout concordaverunt sonos cum sonis. Et iste
universalis modus omnium ex copulis simplicibus conductis et cujuslibet
mensure, cujuslibet cantus, etc. De universali modo sic procedimus super
duplicia puncta predictorum; et primo sic: sit cantus vel tenor C C, signa
gravia, organum incipiet per diapason in c acuto contra primum C predictum, et
potest terminari in eodem c per diapason contra ultimum C predictum, dicendo c
c acuta contra C C gravia; vel potest terminari in G gravi per diapente,
dicendo c G; vel aliter per diatessaron in F dicendo c F; aliter in E per
ditonum, quod quibusdam placet, quamvis improprie, velut c E; velut in e molle
per deutera sinemenon, sicut c e, per semiditonum. Aliter si terminaverit in
eodem per unisonantiam velut C C. Unde regula: omnis inceptio naturalis
armonica. Inter organistas optimos est autem in unisono, vel diapason, vel
diapente, vel diatessaron, vel semiditono, vel ditono; sed finis proprie
[-355-] loquendo non est in semiditono, vel ditono, quamvis aliqui ibidem sonos
suos improprie terminant; sed omnis finis in diapason vel diapente, vel
diatessaron et unisono. Nota quod diatessaron raro in duplicibus terminatur;
sed sepius eis triplicibus et quadruplicibus bene cum alia consonantia, etc.
Item exemplum: sit C C cantus vel tenor, organum potest incipere in G per
diapente, et potest terminari in c, per diapason, vel in G per diapente; item
vel in F per diatessaron, vel in E per ditonum, vel in E molle per sinemenon et
semiditonum, vel in C per unisonum, vel per unisonantiam, sic colligendo: G c,
G G, G F | G E et G E | G C; dicendo F c, F G, F F | F E | F C. Simili modo
procede incipiendo ab E per ditonum, sic: E c | E G | E f | E E E C. Iterato in
E per sinemenon, per semiditonum incipiendo, dicendo vel canendo: E c | E G | E
F | E. C. Iterato incipiendo per unisonantiam et terminando per diapason, sic:
C c. Aliter terminando per diapente vel diatessaron, per ditonum, vel
semiditonum et unisonum, sic: C G | C F | C E | vel per sinemenon: C E et C C;
et hoc totum cum tempore voluntario; tamen melius esset non nimis festinanter,
sed mediocriter fiat concordantia sive melodia. Iterato sicut fecimus supra C C
supradictorum, sic fiat super C D. Sit C D tenor, organum incipiendo in
diapason et terminando in diapason vel diapente, vel diatessaron, vel
semiditono, vel ditono, vel unisono, sic: c d acuta, c a | c G | c F | c D.
Iterato incipiendo per diapente in G et terminando per predictam, sic: G d | G
d | G G | G F | G D. Iterato incipiendo per diatessaron et terminando, etc.,
sicut: F d | F a | F G | F f | F D. Iterato incipiendo per semiditonum vel
ditonum et terminando sic, etc., sic: E d | E a | E G | E F | E D. Iterato
incipiendo in eodem sono cum eisdem, sicut: C d | C a | C G | C F | C D.
Iterato super C E, sic incipiendo in diapason, terminando in diapason,
diapente, diatessaron, ditono, vel semiditono et eodem sono, sic: c e | c H | c
a | c G | c E. Iterato C E, incipiendo per diapente cum eisdem, sic: G, e, h,
a, g, e. Iterato super C E, incipiendo per diatessaron, sic cum eisdem: F E | F
H | F A | F G | F E | F C. Iterato super C E, incipiendo cum eisdem: E E | E H
| E A | E G | E E | E C, etc. Iterato super C F est c f | c c | c b | c a | c G
| a c | f c, etc. De cunctis duplicibus punctis ascendendo simili modi
procedendo. Iterato de punctis descendentibus sic: et primo super c c acuta,
sic: incipiendo in diapason sub, et terminando cum eisdem supradictis, sic: C c
| C a | C G | C F | c c. Iterato descendendo et unisono, sic: c c | c a | c G |
c F | c C. Iterato incipiendo in a, sic per semiditonum. Iterato super c E,
subincipiendo in semiditono, sic: a c | a a | a G | a F | a C. Iterato super c
c et sub, sic: G c | G a | G g | G F | G G, et sic de singulis omnibus supra et
sub, etc., omnia prout patet in suis exemplis. Sequitur modo sicut diximus
superius de concordantiis super duo puncta et hoc secundum sex concordantias
armonicas. Sic intendimus nunc procedere cum eisdem super tria puncta
incipiendo sic: sunt: C C C, cantus vel tenor incipiendo supra per diapason,
primis duobus punctis remanentibus, sed non differentibus, et tertius punctus
cum eisdem sicut c c c acutis. Et tunc differendo ultimum sonum per diapente,
diatessaron [-356-], semiditonum, ditonum et unisonum sicut: c c G | c c F | c
c E | et cum synemenon; c c C; differendo signum secundum cum predictis et cum
eisdem, sic: c G | c c | G G | c G | F c | G E | c G | C. Iterato differendo
signum secundum, sic: c F | c C | F G | C F | F c | F E | c F | G. Iterato
differendo signum secundum, sic: c E | E G | c E | F c | E E | c E | C. Iterato
differendo signum secundum, sic: C c | C c | c C | G c | G F | c C E | c C C.
Quod fecimus supra, nunc facimus infra, sic: sit cantus vel tenor c c c acuta,
incipiendo in superiori, in gravibus G G G, differendo ultimum post istum
ultimum, sic: C C F | C C G | C C A | C C c. Iterato differendo secundum, et
mutando tertium, sic: C F C | C F F | C F G | C F a | C F c. Iterato differendo
secundum, et mutando tertium, sic: C G C | C G F | C G G | C G a | C G c.
Iterato differendo secundum, et mutando tertium, sic: C A C | C A F | C a G | C
a a | C a c. Item differendo secundum, et mutando tertium, sic: C c C | C c F |
C c G | C c A | C c c. Et sic quilibet subtilis, si voluerit, poterit
continuare singula tria juxta ordinem supradictum, prout in concordantiis
monocordi plenius continetur. 3.-- De discantu. Sequitur de discantu. Discantus
est aliquorum diversorum cantuum concordantia, et oportet quod ad minus sint
ibi due voces concordantes ad invicem, secundum quod dicam, et hoc est secundum
considerationem habitudinis illorum ad invicem quod fit multiplici modo tam ex
parte cantus, quam ex parte tenoris. Cantus vel tenor est primus cantus primo
procreatus vel factus. Discantus est secundo procreatus, vel factus, supra
tenorem concordatus. Concordantia illorum sic consideratur; in primo modo
principaliter sic: Primus punctus discantus debet concordare cum primo puncto
tenoris, et hoc in diapason, vel diapente, vel diatessaron, vel semiditono, vel
ditono, vel unisono. Et quia in primo modo primus punctus est longus in
discantu, et simili modo est longus in tenore, quare coequatur ad invicem. De
brevi autem sequenti non est cura, quia indifferenter ponitur secundum unum
tempus in tenore. Et tertius punctus longus equalis contra tertium longum in
concordantia, ut predictum est, et quartus brevis contra quartum brevem, et sic
procede in primo modo, quantum placuerit. Unde regula: Omnia puncta imparia
primi modi sunt longa, et cum tenore concordare debent. Reliquia vero paria
indifferenter ponuntur. Et notandum est quod tria semper habere debetis in
memoria, sonum vel proportionem concordantium, et tempus, et quantum tempus. Et
una universalis regula est inter tales qui hujus modi habent in consuetudine
que est: Si cantus vel tenor sit eodem sono vel unisono, discantus potest
remanere cum suo unisono, vel descendere in aliam concordantiam, vel ascendere,
prout melius competit, et hoc dicimus super duo puncta, si fuerint tantum, quia
omnis ultima debet concordari. Aliter si fuerint puncta, et unus ascendit et
descendit, vel descendit et ascendit, etc. Discantus debet opposito modo
operari, si naturaliter habet; et differentia est inter istos et discantores
qui dicuntur plani cantores, quoniam plani discantores, si tenor ascendit, ipsi
ascendunt; si tenor descendit, et ipsi descendunt. Isti [-357-] autem non, sed
secundum modum predictum. Et notandum quod triplices sunt discantores: quidam
sunt qui sunt plani, et novi; et tales faciunt, ut predictum est, nisi raro
modo, quoniam aliquando, ipsis nescientibus, descendunt vel ascendunt aliter in
aliam concordantiam quam consimilem. Sunt quidam alii qui habent in usu alium
modum predictum, et sunt veri discantores. Sunt quidam alii qui partim
conveniunt cum primis et partim cum reliquis, etc., ut in posteris plenius
patebit. Notandum quod duplex est modus faciendi discantum secundum veros
discantores. Primus modus est propinquis proportionibus, hoc est infra
diatessaron vel diapente. Alius modus est ex remotioribus, que continentur sub
diapason cum predictis. Tertius modus est ex remotissimis infra diapente cum
diapason, vel duplex diapason, vel ultra, etc. Incipiamus ex propinquis sic non
transeundo diapente regula tenoris; quod fit tripliciter: aut ex proprioribus
aut infra ditonum inclusive, vel remotioribus infra diapente et supra ditonum,
aut ex ambobus. Primo faciamus clausam vel punctum in communi horum, hoc est
secundum ultimam partem, quod quidem patet sic notando ex parte tenoris et
primo sine pausatione, sic: c c c c, d d, cc, d c; omnes longe trium temporum,
quare equipollent longe et brevi in primo modo. Iterato ex parte discantus et
de primo modo, sic: c, d, e, c, f, cum plica descendendo: d, c, e, d, h, G, cum
plica ascendendo equipollens longe et brevi: c, d, e, c, d, h, c. Littera
junctorum istorum in gallico est: Jo quiday mes maus celer; me jo ni puis
kamours ne mi lesse, etc. Discantus est, etc., velut superius dictum est. Et
notandum est quod discantus cum tenore multas et plures considerationes habet:
una est, quando in discantu et in tenore fuerit modus rectus, id est cum fuerit
ex utraque parte modus secundum longitudinem rectarum longarum, et rectarum
brevium, et sic dicitur rectus ad rectum. Est et alius modus qui dicitur
abundans supra rectam mensuram recte longitudinis et recte brevitatis, et
dicitur contra ultra mensuram; vel potest dici modus obliquus transumptive, et
sic obliquus ad obliquum tertius modus de utroque supradictorum. Rectus ad
rectum multiplex: aut primus cum primo vel contra primum, vel secundus contra
secundum, aut sextus contra sextum; et isti tres modi dicuntur ad idem. Alio
modo a diverso ad diversum; ut primus contra secundum, primus contra sextum, et
secundus ad sextum; cum subversionibus illorum. Hoc est ponere secundum loco
discantus et primum loco tenoris, vel sextum loco discantus et secundum loco
tenoris. Primus ad primum sic velut a; secundus ad secundum velut b; sextus ad
sextum velut c; primus ad secundum velut a; primus ad sextum velut e; secundus
ad sextum velut f; sextus ad primum velut g; secundus ad primum velut h. Et
dicuntur rectus ad rectum, quia primus, secundus et sextus per rectas longas et
per rectas breves procedunt, velut supradictum est. Sunt quidam alii modi ultra
rectam mensuram sic habentes, quamvis aliquam participationem habent cum
predicte, etc. Et sunt tertius, quartus et quintus; et dicimus quod fit
triplici modo, ut de aliis, ad idem: velut tertius contra tertium, quartus
contra quartum, quintus contra quintum, sextus contra sextum. Ad diversum sic:
tertius contra quartum, tertius contra quintum, quartus contra tertium, quartus
contra quintum, quintus contra tertium, quintus contra quartum. Rectus contra
ultra mensuram vel obliquum multis modis: primus contra tertium, primus contra
[-358-] quartum, primus contra quintum. Aliter: secundus contra tertium, vel
quartum, vel quintum; sextus contra tertium, vel quartum, vel quintum. De
reliquis pone tenorem loco discantus, sicut omnes illi qui sunt de ultra
mensuram; et alios modos omnes pone loco tenoris et videtur esse subversio vel
conversio predictorum, sicut tertius supra primum, secundum, vel tertium; et
quartus supra primum, vel secundum, vel sextum; et quintus supra primum, vel
secundum vel sextum, etc. |
|
Capitulum
quintum.
De triplicibus, de quadruplicibus et de
copula.
Sequitur de triplicibus et quadruplicibus et copula. De
triplicibus sic: sit propositus vel dictus discantus de primo modo tam ex parte
tenoris quam ex parte discantus; tenor sic: F, G, F, D, F, cum pausatione brevi
ulterius, F, F, a, G, F, cum brevi pausatione, et sic possumus intelligere
secundum ordinem primi modi. Et dicitur Omnes secundum quod extrahitur a
Viderunt omnes, et sic per repetitionem bis, vel ter, vel pluries sufficit
quoad tenorem, etc. Discantus vel secundus cantus sic incipiendo in eodem sono
prope procedendo infra diapente, sic: F, E, F, G, F, cum brevi pausatione et
cum ordine supradicta: c, [sqb], c, b, a, G, a, cum brevi pausatione, et tunc
c, b, c, a, a, G, c, c, a, G, a, G, breve. Reitera, etc. Et sic propositis
duobus melis concordantibus, addimus tertium melum sic: et vocatur triplum ab
aliquibus, sicut secundus cantus duplum et tenor primum. In triplo sic prope,
et hoc infra diapason: a b c, b d c, cum brevi pausatione, cum eodem modo
supradicto, c b rotundum, c b a, g f tres pro longa: a c d, c d c, d c b, a g,
tres pro brevi a b c b brevi. Reitera, etc. Nota quod puncta imparia primi modi
in duplo se habent in concordantia ad puncta imparia primi modi in primo sive
tenore, et hoc secundum concordantiam unisoni vel diapason, pro concordantia
vel concordantiis perfectis, vel diatessaron, diapente pro concordantiis
mediis, vel semiditono, ditono in concordantiis imperfectis; quamvis ditonus et
semiditonus apud aliquos non sic reputantur. Tamen apud organistas optimos et
prout in quibusdam terris, sicut in Anglia, in patria que dicitur Westcuntre,
optime concordantie dicuntur, quoniam apud tales magis sunt in usu. Sunt quidam
boni organiste et factores cantuum qui non regulariter juxta considerationem
predictam ponunt discordantias loco concordantie vel concordantiarum. Et hoc
per quamdam subtilitatem ponimus punctorum sive notarum et sonorum, sicut tonus
ante perfectam concordantiam, sive fuerit penultima vel aliter, quoniam recta
regula est. Omnis penultima ante pausationem, que dicitur finis punctorum,
longa est; et si penultima fuerit tonus in duplo supra tenorem, ut in organo
puro, optime erit concordans, quamvis tonus non sit concordantia. Et iste modus
valde utitur inter puros organistas, et inter Lumbardos organisantes. Sed
differentia est quod organiste in libris suis ponunt ultimam, que est post
penultimam, in eodem sono cum tenore, vel in diapason. Sed quidam Lumbardi
quandoque ponunt ultimam, quandoque non; et recedunt sub intonatione
concordantie ultime in eodem sono, cum concordantia philosopha non est.
Exemplum sic patet de concordantia toni supradicti in organo puro: g g pro
longa florificata, prout utitur in organo puro, e c, cum pausatione competenti,
b d b d, conjunctim, et tunc d b G, [-359-] cum pausatione, b d b d conjunctim,
b c a a tangendo disjunctim sine floricatione cum elongatione finis G, vel
sine, cujus tenor totius est G continuendo, et G in fine, modo stabili, ut in
burdone organorum. Et tale exemplum, sive simile, in pluribus locis organi puri
patet et patebit, et maxime velut in septimo capitulo postposito plenius
ostenditur, vel ostendetur. Exemplum in discantu sic, cujus tenor est a, g, f,
bis vel ter vel pluries, et discantus duplum c, d, e, f, cum discessu pluries
dictum, etc. Et sic patet quod vilis discordantia sive tediosa, que est sexta
et refutabilis ab omnibus in majori parte, et ipsa est penultima ante perfectam
concordantiam que est diapason, optima concordantia fit sub tali ordinatione et
positione punctorum sive sonorum, velut predictum est. Et sic de aliis
discordantiis intellige, prout in postpositis plenius patebit; sic etiam
penultimis finalibus intellige. Iterato sunt quidam qui multiplicant
multiplices discordantias ante unam perfectam concordantiam, sicut ante
diapason, et nimis inde gaudent et rident; et videtur esse mirabile magnum
inter ipsos quod hoc potest fieri, sicut: d f c b c b c, in superiori; in
inferiori, sic: D D E F E D C. Et sic per has percipietis omnes alias
consimiles propositas discordantias sufficienter, cum quibusdam aliis
postpositis, etc. Et nota sicut ante diapente, et hoc invenitur in organo puro,
et in quibusdam aliis locis. Sed difficile est communibus hominibus hoc facere,
et hoc plenius declarabimus in capitulo septimo sequenti, etc. Prepositis
duobus, duplo cum primo, bene paratis, velut dictum est, vel quod sufficienter
se habeant ad invicem quibus adjungitur triplum, quod uno modo sic potest
haberi: a b c d c, brevis pausatio de eodem modo supradicto, ulterius c b c b a
G F, tres pro longa, a c d c d c d c b a G, tres pro brevi, a b c b. Reiterata
quantum placuerit, et bene concordabit cum predictis. Regule triplicium tales
sunt: si fuerit in primo modo, omnia puncta imparia debent concordari cum
omnibus imparibus dupli, ita quod primus primo, tertius tertio, quintus quinto,
et sic de singulis. Sic etiam dicimus quod omnia puncta imparia debent
concordari cum omnibus imparibus tenoris, primus primo, tertius tertio, quintus
quinto, et sic de singulis, etc. Tunc sic colligimus: duplum concordat cum
primo omni imparitate sua, triplum simili modo cum primo, et triplum cum duplo
semper cum omni imparitate sua; ergo quilibet cum quolibet et quibus cum aliis
duobus, quare omnes tres ad invicem concordabunt et concordabuntur. Omnia paria
puncta in tripli indifferenter ponuntur, et hoc in concordantia vel extra.Tamen
boni cantores ponunt paria puncta, prout melum competunt vel conveniunt, et cum
paribus in duplo et cum paribus in primo, ita si duplum ascendat, triplum
descendit, et e contrario. Et hoc semel, vel bis, vel ter ad plus. Simili modo
faciat triplum cum tenore semel, vel bis, vel ter ad plus. Quum inter tales
reputabitur vituperium, si unus ascendit nimis cum altero de quocunque genere,
veluti plenius patebit in postpositis. Eodem modo intellige de quadruplo
adjuncto cum predictis: si fuerit de primo modo, omnia puncta imparia debent
concordari cum omnibus imparibus in triplo et duplo et primo; si nunc ascendat
cum uno illorum, hoc bene potest fieri bis vel ter, sicut de aliis supradictis;
sed opponere se debet nunc cum triplo, nunc cum duplo, nunc cum primo, vel
convenire cum eisdem in unisono. Et sic intelligimus de aliis quandoque et non
multum quod nimis percipiatur. [-360-] Sed nota quod quadruplum quandoque
potest enim ponere in discordantia cum aliquo predictorum, quod triplum cum
suis subditis non potest facere, sicut si posuerit se in ditono vel semiditono
cum tenore, vel duplo, et alii tres fuissent concordabiles vel concordantes in
diapason, diapente, diatessaron. Et sic de necessitate erit una sexta
discordans, si ditonus vel semiditonus fuerit ea tenore tertia supra et hoc est
valde mirabile. Quomodo talia possunt ad invicem compati sine discordia,
reliqua competentia in postpositis declarabuntur. Finis quinti capituli. |
|
Capitulum
sextum.
De discantuum voluminibus et diversitatibus.
Nunc
transeamus ad finale propositum sub tali forma. Sciendum quod multiplex via et
multiplex numerus modorum voluminum, veluti supradiximus, contingit in talibus.
Est quoddam volumen continens quadrupla, ut: Viderunt et Sederunt que composuit
Perotinus magnus, in quibus continentur colores et pulchritudines. Pro majori
parte totius artis hujus habeatis ipsa in usu cum quibusdam similibus, etc. Est
et aliud volumen de triplicibus majoribus magnis, ut: Alleluia; Dies
sanctificatus, etc.; in quo continentur colores et pulchritudines cum
abundantia. Et si quis haberet servitium divinum sub tali forma, haberet
optimum volumen istius artis, de quo volumine tractabimus in postpositis in
capitulo isto. Tertium volumen est de conductis triplicibus, caudas habentibus,
sicut: Salvatoris hodie; et Religantur ab arca, et similia, in quibus
continentur puncta finalia organi in fine versuum, et in quibusdam, non quos
bonus organista perfecte scire tenetur. Est et aliud volumen de duplicibus
conductis habentibus caudas, ut: Ave Maria, antiquum in duplo, et Pater noster
commiserere, vel Hac in die regi nato, in quo continentur nomina plurium
conductorum et similia. Est et quintum volumen de quadruplicibus et triplicibus
et duplicibus sine cauda, quod solebat esse multum in usu inter minores
cantores et similia. Est et sextum volumen de organo in duplo, ut: Judea et
Jerusalem, et Constantis; quod quidem nunquam fit in triplo, velut potest fieri
propter quemdam modum ipsum quem habet extraneum aliis. Et quia longe sunt
nimis longe, et breves nimis breves, et videtur esse modus irregularis quoad
modos supradictos ipsius discantus, quamvis in se sit regularis, etc., quod
quidem in septimo capitulo plenius declarabimus. Et pluria alia volumina
reperiuntur, sed in diversitatibus ordinationum cantus et melodie, sicut
simplices conducti laici; et sunt millia alia plura de quibus omnibus in suis
libris vel voluminibus plenius patet. Ad presens patet, intendimus tractare de
triplis majoribus supradictis; quam secundum triplicem diversitatem uno modo
procedunt, et per aliam triplicem diversitatem simili modo procedunt, et
iterato per aliam simplicem diversitatem procedunt. Et sic colligimus per unum,
per alium, et tertium, salva communi divisione supradicta cum quibusdam aliis.
Una diversitas est que procedit secundum tres diversitates mensurarum, et hoc
per modum discantus, in omni vel in omnibus tribus, ut in tenore et duplo et
triplo, sive specie organi puri vel similitudine. Altera diversitas est, quando
primus in toto suo puncto non retinet nisi duo puncta in eodem sono vel
diverso; quod quidem simili modo bene fit in semipuncto. Sed in duplo et triplo
per modum discantus se habet et convenit in terminis secundum [-361-] aliquam
proportionem sex concordantiarum, ut supra dictum est. Tertia diversitas est
cum eodem tenore, sed in duplo et triplo, per modum extraneum se habet, ut
prima esset nimis longa et nimis brevis, et ut videatur participare
temporaliter inter discantum et organum, et nec est discantus nec organum, sed
bene convenit in terminis cum primo, ut predictum est. Et nota quod primus
punctus tenoris mediat continuando, et quiescit in locis in quibus magis
competit secundum concordantias suppositas et quiescit secundum discordantias
disconvenientes, etc., prout melius competit. Diversitas altera secunde
triplicis, est de tribus supradictis unius diversitatis, quando una pars
procedit secundum modum discantus, ut supradictum est, et hoc per modum
delectabilem, tempore debito tarde procedendo, tardiori, tardissime; velociter,
velociori, velocissime; mediocri, mediocriori, mediocrissime; et dicuntur in
primo statu mensurationis tempus, vel secundo, vel tertio; et hoc augmentando,
vel decrescendo, vel mediando. Tertia diversitas triplicitatis est, quando in
principio habet punctum delectabilem sive placentem, tardo modo sumptum, et primo modo in secundo puncto modum velocem, non ita tantum secundum aliquem
modum discantus, et postmodum in tertio aliquem modum diversum et extraneum ab
ipsis, ut supra dictum est. Queomnia ponuntur in Alleluia; Posui adjutorium,
magno triplo; et in multis aliis. Sed nota quod puncta talia supradicta,
secundum bonos organistas, debent reperiri in aliqua specie delectationis et
coloris sive pulchritudinis istius artis. Et sic colligimus diversos modos
melodizandi in hac parte. Et cum talibus quidam addunt punctum puri organi post
predicta loco nobilioris finis, et simili modo addunt per modum organizandi in
principio duo puncta vel tria bene concordabilia, et propter convenientiam
inceptionis nobilioris, et ea ponunt ante longam pausationem florificando,
prout mos est in puro organo et in talibus, etc. Procede ulterius per exempla,
velut in triplis melius patet, vel prout in exemplis extractis ab eisdem. |
|
Capitulum
septimum.
De modis irregularibus.
Septimum capitulum tractat
de modis irregularibus; qui modi dicuntur voluntarii, et sunt multiplices.
Quorum unus est qui procedit per unam longam duplicem, vel per semibrevem, vel
minimam et longam debitam, et sic per talem brevem et longam continuando, etc.,
ut patet in Alleluia; Posui adjutorium; quoniam ibi ponitur loco copule sub
tali forma: duplex longa, f e conjunctim, f d conjunctim, e c d f g f cum
plica, d c cum plica, a duplex longa cum c conjunctim; et iste modus dicitur
primus irregularis et bene competit organo puro. Secundus modus irregularis est
brevis parva vel minima cum longa duplici vel nimis longa conjunctim. Iterato
eadem brevis et eadem longa, et sic continuando, etc. Tertius irregularis est
una longa minima cum duabus longis tardis; irrespective breves dicuntur et
tertia mediocris, prout melius competit conjunctim. Iterato similes tres
conjunctim, et sic procedendo, etc. Est et alius irregularis ejusdem majoris
diversitatis sic: una longa et tres conjunctim, ut supradictum est; et alie
tres quarum due prime minime breves; et tertia mediocris, vel ultima longa; et
sic similes tres procedendo, etc. Iterato, diversitas altera et major: una
longa [-362-] minima, et tres mediocres, ut predictum est; et tres festinantes,
salva ultima, que dicitur mediocris, vel minima, et sic tres mediocres, et tres
festinantes, etc. Quartus irregularis sic: tres festinantes, velut predictum
est, quamvis ultima minima, et tres festinantes simili modo, et sic procedendo,
etc. Aliter tres festinantes, ut predictum est, et tres mediocres, et sic
procedendo per mediocres; et quandoque permixtive per festinantes et mediocres,
etc. Est et altera diversitas per mediocres tantum, quamvis ultima trium sit
minima, et sic subtilis ex levi percipiet consimilia. Quintus irregularis est
una minima et plures, sicut tres vel quatuor vel quinque, longe medie, quamvis
penultima sit minima; et pone sub numero secundum quod melius competit et
placuerit voluntati, juxta appetitum alicujus modi supradicti. Sextus
irregularis sic procedit: quatuor conjunctim et tres conjunctim et tres
conjunctim, etc; Omnes breves mediocres, quamvis penultima de quatuor sit
minima, et omnis penultima trium simili modo sit minima. Et multis modis iste
modus potest diversificari,ut alias patebit et juxta: septem dona spiritus
sancti. Est septimus modus nobilissimus et dignissimus, magis voluntarius et
placens; et iste modus est modus permixtus et communis, et est de omnibus
duobus supradictis et de omnibus tribus et de omnibus quatuor, etc.; et proprie
loquendo, denominatur organum purum et nobile, etc. Nota quod ad cognitionem
puri organi predicti modi irregulares sufficiunt cum quibusdam aliis
postpositis. Iterato nota quod sufficit de modo figurandi juxta descriptionem
eorumdem, ut superius plenius patet. Et est figuratio consimilis sicut in aliis
regularibus, quamvis in aliquibus sit differentia, etc. Pausationes vero valde
voluntarie procedunt, secundum quod melius videbitur cantori vel operatori, et
hoc in minimis, majoribus et mediocribus; duplices vero in organo puro raro
inveniuntur. Concordantie organi puri regulares dicuntur, unisonus et diapason,
diatessaron et diapente, semiditonus et ditonus. Et iste sex dicuntur prime
concordantie, et dicuntur perfecte, imperfecte, et medie, ut predictum est in
capitulo concordantiarum. Secundarie dicuntur quinque tantum cum unisono
exclusive, et dicuntur duplex diapason, quod armonice dicitur quadrupla
proportio, diapente cum diapason quod dicitur tripla proportio diatessaron cum
diapason, quod dicitur duplum sexquialterum; ditonus cum diapason et
semiditonus cum diapason, ut superius in capitulo prenominato dictum est. Et
sic numero colligimus sex et quinque, que faciunt undecim, etc. Iterato tertie
sive remote dicuntur semiditonus cum bis diapason, et ditonus cum bis diapason,
diatessaron cum bis diapason, diapente cum bis diapason, quod quidem in humana
voce potest reduci ad affectum, quoad plures homines, non quoad omnes. Et sunt
numero decem et novem cordarum in distantia diatonici generis, et in numero
concordantiarum quindecim, etc. Ulteriori quidem processu, quidem raro,
procedunt usque ad triplex diapason, quamvis in communi usu se habeat in
instrumento organorum, et ulterius aliorum instrumentorum; et hoc numero
cordarum vel fistularum; vel prout in cimbalis bene sonantibus, apud bonos
musicos plenius habetur. In puro autem organo multiplici via et modo, longe et
breves cognoscuntur; uno modo sic: omnis punctus primus sive fuerit concordans
in aliqua concordantia predictorum, sive non, ante erit longa parva, vel longa
tarda, vel media; et hoc in quacunque ligatura sive fuerit duum vel trium, etc.
Sed talis est differentia, si fuerit concordans, tenor erit resonans; si vero
non fuerit concordans, [-363-] erit tacens vel quiescens. Item omnis punctus
ulterius erit longus et concordans. Item omnis punctus penultimus ante longam
pausationem, sicut in fine puncti vel clausule, est longus. Et omnis punctus
penultimus similitudinarie perceptus longus per modum, sive fuerit concordans,
sive non. Item omnis punctus duorum, primus si fuerit in concordantia, longus,
si fuerit in discordantia, brevis, in quantum de se et non in quantum penultima
predicta. Iterato omnis punctus ultimus duorum, si fuerit concordans, longus,
si fuerit discordans, minime in quantum de se, etc. Iterato omnis punctus
trium, primus longus si fuerit in concordantia, si non, non; omnis punctus
secundarius trium, longus in concordantia, aliter non in quantum de se, et in
penultima supradicta, longus. Omnis ultimus trium, longus in concordantia, in
discordantia brevis, et in penultimo dicto, longus. Omnis punctus de quatuor,
primus vel secundus vel tertius vel quartus si fuerit in concordantia, longus,
si in discordantia, brevis. Iterato duo puncta in eodem sono, sive fuerint in
concordantia, sive non, pro longa florata ponuntur. Iterato currentes cum
antecedente, ut in Viderunt, undecim punctorum habent quemdam modum extraneum.
Ab aliis non curant utrum concordant vel non equaliter proposse; et velociter
descendunt; si primus punctus fuerit currens, tunc ejus antecedens ante vel
aliud ante, vel tertium ante, etc. Sed in predicto descensu erit antecedens non
ante, sed secundum ante, et ille est longus; et primus ante, quamvis ascendat,
erit currens, quare sunt duodecim currentes ibi, non undecim. Et secundum ante
est longus qui in concordantia diapente reperitur. Quod si non fuisset in
concordantia, adhuc fuisset longus, sed tenor tacet, quia omnis punctus ante
vel secundus ante, vel tertius ante, de necessitate est longus propter
convenientiam sui descensus, vel propter convenientiam in suo descensu. Et hoc
notandum simpliciter est secundum vocem humanam, sed non est necesse in
instrumentis, etc.. Simili modo dicendum de currentibus ascendendo et
descendendo, vel descendendo et ascendendo, etc., cum suo antecedente vel
antecedentibus, etc. Iterato sunt quandoque longe plurime ratione coloris vel
pulchritudinis melodie, sive fuerint concordantes, sive non, quod quidem per se
patet in operando. Iterato quedam est duplex longa florata, et illa ponitur in
principio In nomine sanctissimi alpha, et dicitur principium ante principium et
semper erit concordans. Iterato sunt quidam ponentes duo vel tria loco unius;
sed prima potest esse concordans vel discordans, et semper incipit ante tenorem
breviter, et tenor incipit cum secundo, si fuerit concordans vel cum tertio, et
ille tertius punctus habet elongationem, velut prediximus florificandam. Et
quidam possunt ponere ante inceptionem tenoris tres ligatas vel quatuor, si
ultima fuerit concordans, secum erit tenor incipiens. Quod si fuerit
discordans, ad primam sequentem concordantem erit inceptio; et hoc unum erit si
fuerit modulatio meli alicujus pulchritudinis convenientis coloris, etc;
similiaque pertinent ad inceptionem ante principium. Finis In nomine
sanctissimi multiplici modo finitur: quidam finiunt cum puncto solo aut in
diapason vel unisono, vel diapente, raro autem in diatessaron, nisi fuerit in
instrumento cordarum, et rarius per ditonum et semiditonum; sicut homines
accidentales faciunt, sed per omnes bene fit inceptio supradicta. [-364-] Sunt
quidam alii qui ponunt unam penultimam ante supradictum diapason, sive fuerit
concordans sive discordans, dum tamen fuerit competens, etc. Sunt quidam alii
qui ponunt ante illam penultimam unam, duas vel tres vel plures, prout melius
competit, vel competunt de uno modo vel pluribus modis, dum tamen non nimis
dilatet quin perveniat ad finem. Et quidam boni organiste libentius ponunt
discordantias in penultimis talibus quam concordantias, etc. similia, prout in
libris organi plenius patet. Quidquid contingit inter inceptionem supradictam
et finem supradictum pro mediatione habetur. In nomine et honore sanctissimi
Mediatoris omnium, qui est verus Salvator Jesus-Christus, filius Dei vivi, et
qui est corona et gloria omnium sanctorum, ad quam gloriam possimus omnes
pervenire cum sanctissimo. |
|
Tracts on shorthand, music,
&c., with spurious works of Aristotle, in Latin. |
Vellum; ff. 81 (inch 9
x 6 1/4). Late xiii-xiv cent. |
Double columns, except art. 12. |
Sec.
fol. '-nibus que'. Initials in red and blue. Belonged (f. 1 b) to Bury St.
Edmunds Abbey, press-mark M83, Liber monachorum sancti Edmundi in quo
continentur, &c. (M. R. James, Abbey of S. Edmund, p. 67). On the same
folio are the old initials «H. de K.» Afterwards belonged (f. 2) to
[John, Lord] Lumley. Lumley cat. f. 267; cat. of 1666, f. 20b; CMA. 8448, 8451,
8527, and 8543. The table of contents includes several articles now lost,
viz.: (a) Ars memorandi, before art. 1; (b) Modus componendi rotam
uersatilem, after art. 1; (c) Excerpta de tragediis Senece, at the
end.